معجم حوسبة الكم

الحوسبة الكمومية الكظومة نموذج من الحوسبة الكمومية يحضر فيه النظام في الحالة الأرضية سهلة البناء لمؤثر هاملتون ابتدائي، ثم يطور تحت مؤثر هاملتون متغير مع الزمن يستوفي ببطء نحو مؤثر هاملتون نهائي ترمز حالته الأرضية حل المسألة. وبمقتضى المبرهنة الكظومة، إذا كان التطور بطيئا بما يكفي مقارنة بمقلوب مربع أصغر فجوة طاقة، يبقى النظام في حالته الأرضية اللحظية طوال العملية، فيعطي قياس الحالة النهائية الجواب. والنموذج مكافئ كثير الحدود لنموذج الدوائر، وهو أساس التلدين الكمومي.

الحوسبة الكمومية التناظرية نمط من الحوسبة الكمومية ترمز فيه المسألة مباشرة في التطور الهاملتوني الطبيعي المستمر لنظام كمومي قابل للتحكم، فيؤدي الحساب بفيزياء النظام نفسه لا بسلسلة من البوابات المنفصلة. وتستغل النمو الأسي لفضاء الحساب مع عدد الكيوبتات، وتشمل المحاكاة الكمومية التناظرية للأنظمة متعددة الأجسام والحوسبة الكمومية الكظومة والتلدين الكمومي، في مقابل الدوائر الكمومية الرقمية (القائمة على البوابات) التي تطبق عمليات وحدوية منفصلة.

الكيوبت المساعد (الأنسيلا) كيوبت إضافي يدرج في الحساب الكمومي لإعانة عملية بوابة أو إجراء تصحيح خطأ، ولا تكون حالته جزءا من الدخل الأساسي ولا الخرج. وتستعمل الكيوبتات المساعدة في كثير من الخوارزميات الكمومية بوصفها مساحة عمل مؤقتة، وتهيأ غالبا إلى الحالة |0⟩ قبل كل استعمال.

البنية المفترضة (الأنساتز) دائرة كمومية ذات معلمات ثابتة البنية تحسن معلماتها لتقليل دالة كلفة، فتمثل عائلة من الحالات الكمومية التي يبحث فيها عن الحل. والكلمة من الألمانية بمعنى الافتراض المبدئي، وتشير إلى الشكل الابتدائي المختار للدالة الموجية التغايرية التي تولدها الدائرة. واختيار الأنساتز حاسم لأداء الخوارزميات الكمومية التغايرية.

الأنيونات (وليست الأيونات) أشباه جسيمات إحصاء تبادلها الكمومي ليس بوزونيا ولا فرميونيا: فتبادل أنيونين متماثلين يضرب الدالة الموجية في طور e^(iθ) يمكن أن يأخذ أي قيمة بين 0 (البوزونات) وπ (الفرميونات)، أو يطبق، في الأنيونات غير الأبيلية، مصفوفة وحدوية على فضاء حالات منحل. ولا توجد إلا في بعدين مكانيين، وقد تحمل أعداد كم كسرية، وتظهر إثارات في سوائل هول الكمومية الكسرية وبعض المغانط ثنائية الأبعاد والشفرات الطوبولوجية. وضفر الأنيونات غير الأبيلية أساس الحوسبة الكمومية الطوبولوجية.

الدوران العام لكيوبت مفرد بوابة كمومية تدور حالة كيوبت واحد على كرة بلوخ بأي زاوية محددة حول أي محور محدد. والبوابات أحادية الكيوبت مصفوفات وحدوية 2×2، ويمكن كتابة أي منها، حتى طور كلي، دورانا R_n(θ) = exp(−iθ n·σ/2) حول محور n؛ ويمكن تفكيك أي بوابة أحادية إلى دورانات حول محورين متعامدين، مثل Rz(α) Ry(β) Rz(γ). وتشكل الدورانات العامة أحادية الكيوبت مع بوابة CNOT مجموعة بوابات شاملة.

الهضبة العقيمة ظاهرة في تدريب الدوائر الكمومية التغايرية تصبح فيها تدرجات دالة الكلفة متلاشية الصغر في كل مكان تقريبا من فضاء المعلمات، فيغدو التحسين القائم على التدرج بالغ الصعوبة، ويسوء الأثر عادة مع ازدياد عدد الكيوبتات أو عمق الدائرة.

بروتوكول توزيع المفاتيح الكمومية الأول والأشهر، طوره تشارلز بينيت وجيل براسار عام 1984، يرمز فيه المرسل كل بت من المفتاح الخام في استقطاب فوتون واحد يختار له عشوائيا أحد أساسي استقطاب مترافقين (غير متحيزين متبادلا)، ويقيس المستقبل كل فوتون بأساس يختاره عشوائيا؛ ثم يقارن الطرفان علنا اختياراتهما للأساسات ويتخلصان من القياسات غير المتطابقة فيحصلان على مفتاح مشترك، وأي محاولة تنصت تحدث بالضرورة اضطرابا في الحالات الكمومية قابلا للكشف إحصائيا.

متباينة بيل قيد رياضي على الارتباطات بين نتائج قياسات يجريها أطراف متباعدون مكانيا، يجب أن تحققه أي نظرية تلتزم محلية بيل، وفق افتراضات سيناريو اختبار بيل المستخدم. وتتنبأ ميكانيكا الكم بأن قياسات على حالات متشابكة مناسبة يمكن أن تنتهك هذه المتباينات. ويبين الانتهاك المؤكد تجريبيا أن الارتباطات المرصودة لا يمكن إنتاجها بنموذج محلي للمتغيرات الخفية يحقق تلك الافتراضات؛ ولا يعني بذاته استبعاد جميع صور المتغيرات الخفية أو جميع تفسيرات ميكانيكا الكم.

حالات بيل أربع حالات كمومية لكيوبتين متشابكة تشابكا أقصى تكون أساسا متعامدا لفضاء الكيوبتين: |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2، و|Φ⁻⟩ = (|00⟩ − |11⟩)/√2، و|Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2، و|Ψ⁻⟩ = (|01⟩ − |10⟩)/√2، وكل منها تراكب متساوي الأوزان لحالتين من حالات الأساس الحسابي. وهي أبسط أمثلة التشابك وأوضحها: فقياس أحد الكيوبتين في الأساس الحسابي يحدد نتيجة قياس الآخر مهما بعدت المسافة بينهما، مع أن أيا منهما ليست له حالة محددة بمفرده. وتحضر حالة بيل بتطبيق بوابة هادامارد على أحد الكيوبتين ثم بوابة النفي المشروط (CNOT)، وحالات بيل هي المورد الذي يقوم عليه النقل الآني الكمومي ونقل التشابك والتشفير الكمومي.

القياس المعياري، في الحوسبة الكمومية، القياس المنهجي لأداء جهاز كمومي أو مكوناته بالنسبة إلى مهمة مرجعية قياسية قابلة للتكرار، بحيث يمكن توصيف الأجهزة ومقارنتها ومتابعتها عبر الزمن. وتتدرج المقاييس من بروتوكولات على مستوى المكونات، كالقياس المعياري العشوائي الذي يقدر متوسط معدل خطأ البوابات، إلى بروتوكولات كلية، كالحجم الكمومي والقياس المعياري بالإنتروبيا المتقاطعة اللذين يقيسان ما يستطيع المعالج كله تنفيذه بنجاح، إلى مقاييس على مستوى التطبيقات تشغل خوارزميات ممثلة. والمقياس الجيد محدد التعريف وصعب التلاعب به ودال على مصادر الخطأ، ولا يحيط مقياس واحد بكل جوانب أداء الحاسوب الكمومي.

خوارزمية برنشتاين-فازيراني خوارزمية كمومية اقترحها إيثان برنشتاين وأوميش فازيراني عام 1993، تحدد سلسلة ثنائية سرية s من n بت بإعطائها وصولا إلى دالة وحي (oracle) تحسب f(x) = s·x (mod 2)، أي الضرب الداخلي بتا ببت بترديد 2. وباستعلام كمومي واحد تطبق بوابات هادامارد على n كيوبت إدخال، وتستعلم الوحي بكيوبت مساعد في الحالة |−⟩ (ارتداد الطور)، ثم تطبق هادامارد ثانية وتقيس سجل الإدخال فيعطي s يقينا؛ أما في نموذج الاستعلام الكلاسيكي الحتمي فاستخراج بتات s كلها يحتاج إلى n استعلام. وهي مثال بسيط على التداخل الكمومي وقوة تحويل فورييه الكمومي على Z_2^n، وتعرض عادة مع خوارزميتي سايمون وشور مثالا مبكرا على مسائل البنية الخفية التي تحلها الخوارزميات الكمومية بكفاءة.

كرة بلوخ هي تمثيل هندسي لحالة الكيوبت المفرد على سطح كرة وحدة؛ إذ تمثل كل حالة نقية للكيوبت بنقطة على سطح الكرة تحددها زاويتان (θ و φ). تقع حالتا الأساس الحسابي |0⟩ و |1⟩ عند القطبين الشمالي والجنوبي، بينما تقع حالات التراكب المتوازن (مثل |+⟩ و |−⟩) على خط الاستواء. وتوفر هذه الأداة تصورا بصريا جد مفيد: فالبوابات الكمومية أحادية الكيوبت تقابل دورانا للنقطة على سطح الكرة. ويقتصر هذا التمثيل على الكيوبت الواحد ولا يمتد مباشرة إلى الأنظمة المتعددة الكيوبتات.

BQP (الزمن الكمومي متعدد الحدود بخطأ محدود) فئة مسائل القرار التي يحلها حاسوب كمومي في زمن متعدد الحدود باحتمال خطأ لا يتجاوز 1/3 لكل مدخل. والثابت 1/3 اصطلاحي؛ فأي حد ثابت أقل من 1/2 يعرف الفئة نفسها لإمكان تقليل الخطأ أسيا بتكرار الخوارزمية وأخذ نتيجة الأغلبية. وBQP النظير الكمومي للفئة الكلاسيكية BPP، وتحتوي P وBPP وتقع داخل PSPACE، ويقع تحليل الأعداد الصحيحة إلى عوامل (بخوارزمية شور) فيها.

عمق الدائرة مقياس لزمن تشغيل الدائرة الكمومية، يعرف بأنه طول أطول سلسلة من البوابات التي يجب تنفيذها متتابعة من بداية الدائرة إلى نهايتها. ويحسب بعد الخطوات الزمنية (الطبقات) المنفصلة اللازمة لتشغيل الدائرة، بافتراض أن البوابات المؤثرة في كيوبتات منفصلة يمكن تنفيذها بالتوازي في الخطوة نفسها. ولأن الكيوبتات الفيزيائية تفقد ترابطها مع الزمن، يرتبط عمق الدائرة ارتباطا وثيقا بتراكم الضوضاء والأخطاء، فهو عامل حاسم في إمكان تنفيذ دائرة ما بموثوقية على العتاد الكمومي القريب المدى.

حجم الدائرة مقياس للكلفة الحسابية الإجمالية والتعقيد البنيوي للدائرة الكمومية، يعرف بأنه العدد الكلي للبوابات الكمومية الأولية المطبقة على الكيوبتات من التهيئة إلى نهاية الحساب. ويحده من الأعلى حاصل ضرب البعدين الرئيسيين للدائرة، عرض الدائرة (عدد الكيوبتات) وعمقها (عدد طبقات البوابات المتتابعة)، ولا يساويه إلا إذا عملت بوابة على كل كيوبت في كل طبقة. وحجم الدائرة مقياس موارد قياسي يستعمل لمقارنة الخوارزميات الكمومية وتقدير متطلبات العتاد وزمن التشغيل اللازمين لتنفيذ حساب ما تنفيذا موثوقا.

عرض الدائرة مقياس للحجم المكاني للدائرة الكمومية، يعرف بأنه العدد الكلي للكيوبتات المستخدمة لتنفيذ خوارزمية كمومية معينة. ويمثل قدرة الدائرة على معالجة المعلومات بالتوازي في خطوة زمنية واحدة، إذ ينمو بعد فضاء هيلبرت الأساسي أسيا مع العرض بمقدار 2 مرفوعة إلى عدد الكيوبتات. فزيادة العرض تزيد كمية المعلومات التي يمكن تمثيلها ومعالجتها في آن واحد، لكنها ترفع أيضا التعقيد الهندسي للتحكم في عدد أكبر من الكيوبتات الفيزيائية وقراءتها.

تقنية لتخفيف الأخطاء الكمومية تعتمد على تدريب نموذج انحدار باستخدام بيانات مولدة من دوائر شبه كليفوردية، يمكن محاكاتها بكفاءة على الحواسيب التقليدية، ثم تطبيق هذا النموذج لتصحيح نتائج القياس المشوشة لدوائر كمومية أكثر تعقيدا.

فرع من التشفير ما بعد الكمومي يعتمد أمانه على الصعوبة الحاسوبية لفك شفرة خطية عامة لتصحيح الأخطاء، وهي المسألة المعروفة بفك شفرة المتلازمة (syndrome decoding)، التي يعتقد أنها تبقى صعبة حتى على الحواسيب الكمومية. وأقدم أمثلته نظام ماكليس (McEliece) المقترح عام 1978 باستخدام شفرات غوبا (Goppa)، الذي صمد أمام التحليل التشفيري أكثر من أربعة عقود رغم حاجته إلى مفاتيح عامة كبيرة نسبيا، ويبقى من أكثر مناهج التشفير ما بعد الكمومي موثوقية.

الترابط الكمومي خاصية يحافظ بها النظام الكمومي على علاقة طور محددة بين حالات أساسه، فيتيح التراكب الكمومي والتداخل. وفقد الترابط (decoherence) هو ضياع هذه الخاصية بالتفاعل مع البيئة، اضمحلالا تدريجيا للطور لا انهيارا للدالة الموجية، فيسلك النظام سلوكا أقرب إلى الكلاسيكي. وتحد أزمنة الترابط المدة التي يمكن خلالها تنفيذ الحسابات الكمومية بموثوقية.

زمن الترابط مقياس كمي للمدة التي يحتفظ فيها الكيوبت الفيزيائي بحالته المتراكبة أو المتشابكة قبل أن يدفعه تفاعله مع البيئة إلى الاضمحلال نحو خليط كلاسيكي. ويوصف بمعاملين: زمن الاسترخاء T1 لفقدان الطاقة، وزمن فقدان الطور T2 لزوال المعلومة الطورية. وطول زمن الترابط يتيح دوائر أعمق وأدق قبل تراكم الأخطاء، ولذلك صار من أبرز معايير تقويم عتاد الكيوبتات.

مراكز اللون في الألماس عيوب نقطية نشطة ضوئيا في شبيكة بلورة الألماس، تتكون من شغرة وحدها أو من ذرة شائبة (نيتروجين أو سيليكون أو جرمانيوم أو قصدير أو رصاص) تجاورها شغرة أو أكثر، وتمتص الضوء وتبعثه عند أطوال موجية مميزة فتكسب البلورة لونها. ولأن للألماس فجوة طاقة واسعة وكثافة منخفضة من السبينات النووية، يسلك عدد من هذه المراكز سلوك أنظمة كمومية معزولة شبيهة بالذرة داخل مادة صلبة: فتبعث فوتونات مفردة عند الطلب وتحمل سبينا إلكترونيا يمكن تهيئته والتحكم فيه وقراءته ضوئيا، وبعضها في درجة حرارة الغرفة. ومركز النيتروجين-الشغرة (NV) أكثرها دراسة، وتقدم مراكز المجموعة الرابعة (SiV وGeV وSnV وPbV) خطوطا ضوئية أضيق وأثبت. وتستعمل مراكز اللون مصادر فوتونات مفردة وكيوبتات سبين وذاكرات كمومية ومستشعرات كمومية نانوية وعقدا للشبكات الكمومية.

تداخل التحكم هو تداخل غير مقصود ينشأ عندما تتسرب نبضة التحكم الموجهة لضبط كيوبت معين (كنبضة الموجات الدقيقة الخاصة ببوابة أحادية الكيوبت أو نبضة التحكم بالتدفق المغناطيسي) عبر الأسلاك والدوائر الكلاسيكية الناقلة لإشارات التحكم، لتصل جزئيا إلى كيوبتات مجاورة وتحدث فيها إزاحة غير مرغوبة في ترددها أو طورها أو حالتها.

بوابة النفي المشروط (CNOT) بوابة كمومية ثنائية الكيوبت تعمل على كيوبت تحكم وكيوبت هدف: تقلب حالة كيوبت الهدف (0↔1) إذا كان كيوبت التحكم في الحالة |1⟩، وتتركه دون تغيير إذا كان في الحالة |0⟩. وهي النظير الكمومي لعملية XOR الكلاسيكية، لكنها لعملها خطيا على حالات التراكب قادرة على توليد التشابك: فإذا طبقت على كيوبت تحكم في تراكب متساوي الأوزان وكيوبت هدف في الحالة |0⟩ أنتجت حالة بيل. وتكون مع البوابات أحادية الكيوبت العامة (الدوران العام) مجموعة بوابات شاملة، أي أن أي حساب كمومي يمكن بناؤه من تركيبات هذه البوابات.

القياس المعياري بالإنتروبيا المتقاطعة (XEB) بروتوكول للتحقق من الحواسيب الكمومية بمقارنة توزيع مخرجات دائرة كمومية على جهاز حقيقي بمحاكاة كلاسيكية مثالية. يشغل حاسوب كمومي من n كيوبت على دوائر عشوائية، وتقيس الإنتروبيا المتقاطعة الخطية بين احتمالات السلاسل الثنائية المقيسة والاحتمالات المثالية دقة الدائرة. واستخدمت هذه التقنية في إثبات التفوق الكمومي على معالج Sycamore من Google.

التداخل البيني، في معالجات المعلومات الكمومية، أي تفاعل أو تداخل غير مرغوب بين مكونات الجهاز، تؤثر فيه عملية مطبقة على كيوبت أو خط تحكم في كيوبتات أخرى لم يقصد العمل عليها. وهو أثر طفيلي لا عطل في مكون واحد، وله صورتان رئيسيتان: التداخل البيني للبوابات الكمومية الناشئ عن اقتران مباشر متبق بين الكيوبتات أثناء العمليات المتزامنة، وتداخل التحكم الناشئ عن تسرب إشارات التحكم عبر الأسلاك والإلكترونيات الكلاسيكية إلى الكيوبتات المجاورة. ويخالف التداخل البيني الافتراض المبني في معظم نماذج الأخطاء وشفرات تصحيحها بأن العمليات على الكيوبتات المختلفة مستقلة، ولذلك يعد توصيفه وكبحه محوريا في توسيع المعالجات الكمومية.

التبريد الكريوجيني خفض حرارة المعالجات الكمومية إلى مستويات قريبة من الصفر المطلق، دون 15 ميلي كلفن عادة، باستعمال ثلاجات التخفيف. وتحتاج الكيوبتات فائقة التوصيل إلى هذا التبريد لسببين: بلوغ الطور فائق التوصيل الذي لا تعمل من دونه، وكبح الضوضاء الحرارية التي تؤدي إلى فقد الترابط. وهذه الحرارة أشد برودة من الفضاء الخارجي.

الكريوستات (حافظة التبريد العميق) جهاز يهندس للحفاظ على درجات حرارة شديدة الانخفاض وعالية الثبات، في نطاق الميلي كلفن قرب الصفر المطلق عادة، فيوفر البيئة المعزولة حراريا اللازمة لتشغيل الظواهر الكمومية الهشة ودراستها. وفي الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل تبرد ثلاجة التخفيف، وهي أشيع أنواع الكريوستات، وحدة المعالجة الكمومية على مراحل متتابعة، حتى لا تتلف الضوضاء الحرارية الآتية من حرارة الغرفة حالات التراكب والتشابك الهشة على الفور. فالكريوستات بذلك ركن من البنية التحتية للعتاد لا تعمل بدونه أكثر تقانات الكيوبتات في الحالة الصلبة.

ML-DSA (ديليثيوم) معيار NIST الرسمي للتوقيع الرقمي ما بعد الكمومي (FIPS 204، اعتمد نهائيا عام 2024)، يقوم على صعوبة مسألتي التعلم مع الأخطاء الوحداتية (Module-LWE) والحل الصحيح القصير الوحداتي (Module-SIS) على الشبيكات المهيكلة؛ وقد عينته NIST الخوارزمية الأساسية الموصى بها للتوقيع الرقمي بين معايير ما بعد الكم، لما يقدمه من توازن عملي بين حجم التوقيع وحجم المفتاح والكفاءة الحسابية.

معيار NIST الرسمي لآلية تغليف المفاتيح ما بعد الكمومية (FIPS 203، اعتمد نهائيا عام 2024)، يقوم على صعوبة مسألة التعلم مع الأخطاء الوحداتية (Module-LWE) على الشبيكات المهيكلة؛ ويستخدم لإنشاء مفتاح سري مشترك بين طرفين عبر قناة غير آمنة، وهو الآلية الأساسية التي توصي بها NIST لتأمين تبادل المفاتيح في بروتوكولات مثل TLS ضد هجمات الحواسيب الكمومية المستقبلية.

إعادة إدخال البيانات أسلوب في تعلم الآلة الكمومي يعاد فيه ترميز بيانات الإدخال الكلاسيكية في الدائرة الكمومية مرارا عبر طبقات متعددة تتناوب مع بوابات قابلة للتدريب، فتزداد القدرة التعبيرية لمصنف بكيوبت واحد (أو كيوبتات قليلة) دون الحاجة إلى كيوبتات إضافية.

فقدان الترابط الكمومي هو فقدان النظام الكمومي لخصائصه الكمومية (التراكب والتشابك) نتيجة تفاعله غير المتحكم فيه مع البيئة المحيطة، مما يجعله يسلك سلوكا شبه كلاسيكي. وتقنيا هو تلاشي الترابطات (العناصر غير القطرية) في مصفوفة الكثافة عند التعبير عنها في أساس معين، فتتحول الحالة من تراكب مترابط إلى خليط إحصائي. وهو السبب الرئيس لصعوبة بناء الحواسيب الكمومية والدافع وراء تصحيح الأخطاء والتبريد الفائق وعزل الكيوبتات، ويقاس بأزمنة الترابط T1 و T2.

مصفوفة الكثافة مؤثر رياضي يرمز له ب ρ يعطي الوصف الأعم لحالة نظام كمومي، نقية كانت أو مزيجا إحصائيا من حالات نقية. وهي مصفوفة هرميتية موجبة شبه معرفة أثرها يساوي 1، تحسب منها القيمة المتوقعة لأي مرصود A بالصيغة Tr(ρA)، وتستوفي الحالات النقية ρ² = ρ. ومصفوفة الكثافة الأداة الأساسية لوصف الأنظمة الفرعية للأنظمة المتشابكة والأنظمة الخاضعة للضوضاء أو لمعلومات تحضير غير مكتملة.

فقدان الطور هو تدهور العلاقة الطورية المنتظمة بين مكونات التراكب الكمومي. ويظهر، في أساس محدد، على هيئة انخفاض في العناصر غير القطرية لمصفوفة الكثافة. أما فقدان الطور الخالص فيترك العناصر القطرية، التي تمثل احتمالات حالات الأساس، دون تغيير ولا يتطلب انتقالا للطاقة بين الكيوبت والبيئة. وتستخدم قناة تخميد الطور بوصفها نموذجا رياضيا شائعا لتمثيل هذه العملية.

خوارزمية دويتش خوارزمية كمومية بسيطة طرحها ديفيد دويتش عام 1985، تحدد ما إذا كانت دالة مجهولة f من {0,1} إلى {0,1} ثابتة (تعيد الناتج نفسه للمدخلين) أو متوازنة (تعيد ناتجين مختلفين)، باستعلام واحد للدالة، في حين تحتاج أي خوارزمية كلاسيكية إلى استعلامين. وتعمل بترميز الدالة في دالة وحي (oracle) وحدوية، ثم تهيئة تراكب ببوابة هادامارد على كيوبت المدخل وكيوبت مساعد في الحالة |−⟩، وتطبيق الوحي، ثم قياس كيوبت المدخل في أساس هادامارد؛ إذ يكشف التداخل بين المسارات الحسابية عن الخاصية الكلية للدالة f دون كشف قيم الناتج الفردية. وصيغة دويتش الأصلية عام 1985 كانت تنجح باحتمال النصف، أما الصيغة الحتمية ذات الاستعلام الواحد المعروفة اليوم فترجع إلى كليف وإيكرت وماكيافيلو وموسكا (1998). وللخوارزمية أهمية تاريخية بوصفها من أوائل البراهين على أن الحاسوب الكمومي يتفوق على أي خوارزمية كلاسيكية في مهمة حسابية محددة، وقد عممها دويتش وجوزا عام 1992 إلى دوال ذات n بت من المدخلات.

الحوسبة الكمومية الموزعة نموذج تترابط فيه عدة معالجات كمومية عبر قنوات اتصال كمومية لتحل مسألة حسابية معا. ويشترك التشابك بين العقد البعيدة لتمكين الخوارزميات الكمومية الموزعة وبروتوكولات الشبكات الكمومية (كالنقل الآني وبوابات التحكم عن بعد)، وتعالج هذه المعمارية قيود قابلية التوسع في المعالج الكمومي المنفرد.

فك الاقتران الديناميكي تقنية تحكم كمومي مفتوحة الحلقة تكبح فقد الترابط بتطبيق سلسلة من نبضات التحكم على الكيوبت بتوقيت مضبوط بعناية، بحيث يتوسط الأثر المتراكم للاقتران غير المرغوب بين النظام والبيئة إلى الصفر على مدى الدورة دون الحاجة إلى معرفة الضوضاء. وهي أنجع ضد الضوضاء البطيئة منخفضة التردد، وتعمم طريقة صدى السبين في الرنين المغناطيسي النووي، ويمكن دمجها مع تنفيذ البوابات الكمومية.

البعد الفعال مقياس لسعة نموذج تعلم آلي (كمومي أو كلاسيكي)، يحسب من مصفوفة معلومات فيشر للنموذج، ويقدر حجم مجموعة الدوال التي يستطيع النموذج التعبير عنها واقعيا: فهو يعد، على نحو يعتمد على البيانات، الاتجاهات في فضاء المعلمات التي يتغير مخرج النموذج بتغيرها فعلا، فلا تحسب المعلمات الزائدة أو المنحلة. ويعتمد على بنية النموذج وتوزيع بيانات الإدخال لا على عدد المعلمات الخام، ويمكن استعماله لمقارنة سعة النماذج الكمومية والكلاسيكية وقابليتها للتدريب.

الحالة الذاتية لمؤثر كمومي حالة لا تتغير، إلا بمعامل عددي، تحت تأثير ذلك المؤثر: O|ψ⟩ = λ|ψ⟩، والمعامل λ هو القيمة الذاتية المقابلة. ونتائج القياس في ميكانيكا الكم هي القيم الذاتية للمرصود المقيس، مثل الطاقة أو الزخم أو الموضع، ويصير النظام بعد القياس في الحالة الذاتية المقابلة إذا كانت القيمة الذاتية غير منحلة (وإلا ففي إسقاط حالته على الفضاء الذاتي)؛ فإذا كان النظام في تلك الحالة الذاتية أصلا كانت النتيجة محددة سلفا.

القيمة الذاتية هي العدد λ المرتبط بمتجه ذاتي |ψ⟩ لمؤثر خطي O بحيث O|ψ⟩ = λ|ψ⟩. وفي ميكانيكا الكم تكون النتائج الممكنة لقياس مرصود فيزيائي هي القيم الذاتية للمؤثر الهرميتي المقابل له؛ وللمؤثر الهرميتي تكون جميع القيم الذاتية أعدادا حقيقية، وهذا ما يجعل نتائج القياس كميات حقيقية قابلة للرصد.

التشابك خاصية لنظام كمومي مركب لا يمكن فيها كتابة الحالة المشتركة جداء لحالات أنظمته المكونة. وقد صك إرفين شرودنغر الكلمة ترجمة للألمانية Verschrankung لوصف الارتباطات بين جسيمين يتفاعلان ثم ينفصلان، كما في تجربة EPR. والحالات التي يمكن تمثيلها جداء تسمى حالات قابلة للفصل، وكل ما عداها حالات متشابكة.

إنتروبيا التشابك تقيس مقدار التشابك في حالة كمومية نقية ثنائية التجزئة. فلحالة نقية |ψ⟩ لنظام مقسوم إلى جزأين A وB، مصفوفة كثافتها ρ = |ψ⟩⟨ψ|، تكون إنتروبيا التشابك هي إنتروبيا فون نيومان S(ρ_A) = −Tr(ρ_A log ρ_A) لمصفوفة الكثافة المختزلة ρ_A = Tr_B(ρ)، أي الناتجة بأخذ الأثر الجزئي على B. وتأخذ القيمة نفسها ل ρ_B، وتساوي صفرا في حالات الجداء وحدها. وتؤخذ اللوغاريتمات في المعلومات الكمومية عادة بالأساس 2، فتكون القيمة العظمى 1 إذا كان أحد الجزأين كيوبتا واحدا. أما في الحالات المختلطة، فتعكس إنتروبيا النظام الفرعي عدم اليقين الكلاسيكي أيضا، لا التشابك وحده، ولذلك يلزم استعمال مقاييس تشابك أخرى.

تنقية التشابك (وتسمى أيضا تقطير التشابك) إجراء تحول به نسخ كثيرة من حالة كمومية ضعيفة التشابك أو مشوشة إلى عدد أصغر من الحالات المتشابكة القصوى (حالات بيل)، بعمليات محلية واتصال كلاسيكي. وهو بروتوكول أساسي للاتصال الكمومي عبر القنوات المشوشة وللشبكات الكمومية طويلة المسافة، إذ يتيح إنشاء تشابك عالي الدقة من حالات مشتركة غير كاملة.

نقل التشابك بروتوكول يمكن به جعل جسيمين لم يتفاعلا قط متشابكين بإجراء قياس بيل مشترك على جسيم واحد من كل زوج من زوجين متشابكين. ويسقط القياس الجسيمين المقيسين في حالة بيل، فيصبح الجسيمان غير المقيسين، اللذان لم يتفاعلا قط، متشابكين في حالة بيل تعتمد على نتيجة القياس. وهو لبنة أساسية للمكررات الكمومية والشبكات الكمومية، ويكافئ النقل الآني الكمومي لحالة متشابكة.

متلازمة الخطأ نمط نتائج قياس مؤثرات المثبت الذي يكشف أي خطأ وقع في شفرة تصحيح أخطاء كمومية دون أن يكشف شيئا عن الكيوبت المنطقي المشفر. وفي شفرات المثبت يجرى قياس المتلازمة بقياس طقم من مؤثرات باولي تدل قيمها الذاتية على نمط الخطأ. ويعتمد تصحيح الأخطاء الكمومي المتحمل للأعطال على قياسات المتلازمة في كشف الأخطاء وتصحيحها.

فالكون مخطط توقيع رقمي قائم على الشبيكات اختاره NIST عام 2022 للتقييس باسم FN-DSA (خوارزمية التوقيع الرقمي بتحويل فورييه السريع على شبيكات NTRU، المخطط لها معيارا FIPS 206)، ويقوم أمانه على صعوبة مسألة شبيكات NTRU. ويتبع نموذج التجزئة ثم التوقيع مع أخذ عينات فورييه السريع على شبيكات NTRU، وينتج أصغر التواقيع بين مخططات التوقيع ما بعد الكمومية لدى NIST (نحو 666 بايت لمجموعة معلمات Falcon-512)، مقابل إجراء توقيع معقد نسبيا يتطلب حسابا بالفاصلة العائمة وأخذ عينات غاوسية دقيقا.

تحمل الأعطال خاصية للحساب الكمومي يستمر بها في إنتاج نتائج صحيحة حتى عندما تكون مكوناته نفسها معطوبة، بما فيها دوائر تصحيح الأخطاء ذاتها. ويتحقق بترميز الكيوبتات المنطقية في كيوبتات فيزيائية كثيرة، وبتصميم العمليات بحيث لا يتكاثر العطل الواحد فيصير نمطا من الأخطاء غير القابلة للتصحيح داخل كتلة الشفرة الواحدة. وتنص مبرهنة العتبة على أن الحسابات الكمومية الطويلة اعتباطيا ممكنة بشرط أن يبقى معدل الخطأ الفيزيائي لكل عملية دون قيمة عتبة ثابتة.

الدقة مقياس لقرب حالتين كموميتين (تشابههما). فلحالتين نقيتين تساوي مربع التراكب F = |⟨ψ|φ⟩|²، فتكون 1 للحالتين المتطابقتين و0 للمتعامدتين؛ ولحالة نقية وحالة مختلطة ρ تكون F = ⟨ψ|ρ|ψ⟩، ولمصفوفتي كثافة تكون F(ρ,σ) = (Tr√(√ρ σ √ρ))²، وهي أكبر تراكب بين أي تنقيتين لهما. وتستعمل بعض المراجع الاصطلاح غير المربع √F. والدقة ليست مترية بذاتها لكنها تعرف مترية (مترية بورز)، وهي مقياس الجودة القياسي للبوابات وتحضير الحالات وتصحيح الأخطاء، إذ تكمم قرب العملية المنفذة من المثالية.

تحويل فورييه الكسري عائلة من التحويلات الخطية تعمم تحويل فورييه، ويقابل دورانا بزاوية اختيارية α في مستوى الزمن والتردد، ويكون تحويل فورييه العادي حالة خاصة عند α = π/2. وفي الحوسبة الكمومية له تطبيقات في معالجة الإشارات الكمومية والمعلومات الكمومية ذات المتغيرات المتصلة، وقد استعمل أصلا في ميكانيكا الكم لحل معادلة شرودنغر للمهتز التوافقي.

كيوبت الضبط درجة حرية مساعدة في بعض شفرات تصحيح الأخطاء الكمومية من نوع شفرات الأنظمة الفرعية، لا يحمل بنفسه معلومات منطقية محمية، لكن مرونته تبسط قياس متلازمات الأخطاء وبنية الشفرة.

حالة المخطط حالة كمومية نقية متعددة الكيوبتات تقابل مخططا رياضيا G = (V, E): تمثل الرؤوس V الكيوبتات، وتمثل الحواف E أزواج الكيوبتات. وتبنى بتهيئة جميع الكيوبتات في الحالة |+⟩، ثم تطبيق بوابة الطور المشروط (CZ) على كل زوج من الكيوبتات تربط بينهما حافة. وتقوم عليها الحوسبة الكمومية القائمة على القياس (النموذج أحادي الاتجاه).

حالة غرينبرغر-هورن-زايلينغر (حالة GHZ) حالة تشابك حقيقي متعدد التجزئة بين ثلاثة أنظمة كمومية أو أكثر. وفي صورتها القياسية المكونة من n كيوبت تكون تراكبا مترابطا متساوي الأوزان بين الحالة التي تكون فيها جميع الكيوبتات في |0⟩ والحالة التي تكون فيها جميعها في |1⟩: |GHZₙ⟩ = (|00…0⟩ + |11…1⟩)/√2. ولا يمكن كتابة الحالة حالة جداء عند تقسيم الكيوبتات إلى أي مجموعتين غير خاليتين، فارتباطاتها خاصية للنظام كله، ويمكن أن تنتج تعارضا مباشرا بين تنبؤات ميكانيكا الكم ونظريات المتغيرات الخفية المحلية دون الحاجة إلى متباينة بيل.

خوارزمية غروفر هي خوارزمية كمومية وضعها لوف غروفر عام 1996 للبحث في قاعدة بيانات غير مرتبة، تجد العنصر المطلوب بعدد من الخطوات يتناسب مع الجذر التربيعي لعدد العناصر (√N)، بدلا من N/2 في البحث الكلاسيكي، أي تسريع تربيعي. وتعمل بتجهيز تراكب متساو لكل الاحتمالات، ثم تكرار خطوتين (الوحي (oracle) الذي يعلم الحل، ثم الانعكاس حول المتوسط) لتضخيم احتمال الحل الصحيح تدريجيا (amplitude amplification). ولها تطبيقات واسعة في البحث والتحسين والتحليل التشفيري.

بوابة هادامارد (H) بوابة كمومية أحادية الكيوبت تحول حالتي الأساس الحسابي إلى حالتي تراكب متساويتي الأوزان: فتنقل |0⟩ إلى |+⟩ = (|0⟩+|1⟩)/√2، و|1⟩ إلى |−⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2. وهي من أكثر البوابات استعمالا في الحوسبة الكمومية، إذ تنشئ التراكب وتبدل أساس القياس بين أساس Z وأساس X، وكثيرا ما تكون الخطوة الأولى في الخوارزميات الكمومية، مثل خوارزميتي دويتش-جوزا وغروفر. ومن خصائصها البارزة أنها معكوس نفسها، أي أن تطبيقها مرتين يعيد الكيوبت إلى حالته الأصلية.

المؤثر الهاملتوني هو مؤثر هيرميتي (Hermitian) يمثل الطاقة الكلية للنظام الكمومي وتفاعلاته الداخلية، وهو المؤثر الذي يولد تطور حالة النظام مع الزمن وفق معادلة شرودنغر. عندما لا يعتمد الهاملتوني على الزمن، تمثل متجهاته الذاتية (eigenvectors) حالات الطاقة المحددة (eigenstates) للنظام، بينما تعطي قيمه الذاتية (eigenvalues) قيم الطاقة الممكنة المقابلة لهذه الحالات.

اجمع الآن وفك الشفرة لاحقا (HNDL) استراتيجية تهديد سيبراني يعترض فيها خصم يمتلك قدرات تخزين واسعة الاتصالات المشفرة اليوم ويخزنها، رغم عجزه عن كسر تشفيرها في الحاضر، بنية فك شفرة تلك البيانات المخزنة متى توفر حاسوب كمومي قوي بما يكفي في المستقبل. وتعد من أهم دوافع الاستعجال في الانتقال إلى خوارزميات التشفير ما بعد الكمومي قبل ظهور حواسيب كمومية واسعة النطاق بوقت كاف.

التواقيع القائمة على دوال التجزئة عائلة من أنظمة التوقيع الرقمي يقوم أمانها حصرا على خصائص دوال التجزئة التشفيرية، كمقاومة التصادم والاتجاه الأحادي، دون الاعتماد على أي افتراض إضافي من نظرية الأعداد. تبنى من بنى مثل أشجار ميركل مقترنة بأنظمة توقيع أحادية الاستخدام أو قليلة الاستخدام، ومن أبرز أمثلتها XMSS ومعيار NIST المسمى SPHINCS+ (FIPS 205، 2024). ويعود أصل الفكرة إلى أعمال رالف ميركل في أواخر السبعينيات ومخطط توقيعه القائم على شجرة ميركل (1987).

الكشف الهتروديني تقنية قياس في البصريات الكمومية يخلط فيها حقل الإشارة بحقل مذبذب محلي بتردد مختلف لقياس مربعين متعامدين من مربعات الحقل الكهرومغناطيسي في آن واحد. وفي النظام الكمومي يستخرج الكشف الهتروديني معلومات عن مربعي السعة والطور معا، لكن بدقة أقل لكل منهما بسبب مبدأ اللايقين لهايزنبرغ. ويستخدم في معالجة المعلومات الكمومية ذات المتغيرات المتصلة.

خوارزمية كمومية تنتج حالة كمومية تتناسب مع متجه الحل x لنظام المعادلات الخطية Ax = b، وتحقق تسريعا أسيا في حجم النظام N مقارنة بأفضل الخوارزميات الكلاسيكية المعروفة، بشرط أن تكون المصفوفة A مبعثرة وحسنة الشرط، وأن توجد طريقة كفؤة لتحضير الحالة المقابلة للمتجه b، وأن يكون المطلوب قراءة خواص معينة من الحل لا الحل كاملا.

فضاء هيلبرت فضاء متجهي مجرد على الأعداد المركبة مزود بضرب داخلي يتيح قياس الأطوال والزوايا، وهو كامل، أي أن كل متتالية كوشي من المتجهات فيه تتقارب إلى نهاية تقع داخله. وفي ميكانيكا الكم تمثل حالة النظام الفيزيائي، كالكيوبت، بمتجه في فضاء هيلبرت، وتقابل العمليات الفيزيائية مؤثرات خطية تعمل على هذا الفضاء. ويتزايد بعد الفضاء أسيا مع عدد الكيوبتات (2 مرفوعة إلى عدد الكيوبتات)، وهو ما يفسر القدرة الحسابية الكامنة للأنظمة الكمومية وصعوبة محاكاتها كلاسيكيا.

التطور في الزمن التخيلي أداة قوية لدراسة الأنظمة الكمومية يجرى فيها الاستمرار التحليلي لمعادلة شرودنغر من الزمن الحقيقي إلى الزمن التخيلي، فتسترخي الحالة الكمومية نحو الحالة الأرضية. ويمكن محاكاته على حاسوب كلاسيكي، لكن متطلبات الزمن والذاكرة تتزايد أسيا عموما مع حجم النظام، ولذلك اقترحت خوارزميات كمومية تغايرية لتنفيذه على حواسيب هجينة كمومية كلاسيكية.

التهيئة الكمومية عملية إعداد كيوبت أو سجل كمومي في حالة كمومية معروفة ومحددة جيدا قبل بدء الحساب، وهي عادة الحالة |0⟩. وتعد التهيئة الموثوقة أحد معايير ديفينشنزو لتحقيق الكيوبت فيزيائيا، وهي تزيل الإنتروبيا المتبقية من النظام وتضمن نقطة بداية قابلة للتكرار للخوارزميات الكمومية.

التشفير القائم على التساوقات فرع من التشفير ما بعد الكمومي يعتمد أمانه على الصعوبة الحسابية لمسائل التساوقات، وهي التحويلات الجبرية الحافظة للبنية بين المنحنيات الإهليلجية، وغالبا المنحنيات فائقة الانفراد على حقول منتهية: فإذا أعطي منحنيان يربطهما تساوق سري، أو فعل زمرة من صفوف المثاليات على مجموعة من المنحنيات، فإن استرجاع السر يعتقد أنه صعب على الحواسيب الكلاسيكية والكمومية معا. ويتميز بأصغر أحجام المفاتيح بين عائلات التشفير ما بعد الكمومي الرئيسية. وقد كسر نظام تبادل المفاتيح SIDH/SIKE بهجوم كلاسيكي عام 2022، بينما تبقى البنى القائمة على مسائل مختلفة، كنظام فعل الزمرة CSIDH ونظام التوقيع SQIsign، مجالات بحث وتقييس نشطة.

يشير التذبذب الزمني في سياق العتاد الكمومي إلى اللايقين أو التقلب في توقيت نبضات التحكم المطبقة على الكيوبتات. ويسبب تذبذب التوقيت أخطاء في البوابات لأن البوابات الكمومية حساسة لمدد النبضات وأطوارها بدقة. ويعد تقليل التذبذب تحديا هندسيا مهما في بناء معالجات كمومية موثوقة.

وصلة جوزيفسون عنصر إلكتروني غير خطي يتكون من حاجز عازل رقيق لا يتجاوز سمكه بضعة نانومترات محصور بين قطبين فائقي التوصيل، تنفق عبره أزواج كوبر من الإلكترونات دون جهد مطبق. تنبأ بها براين جوزيفسون عام 1962، وتكسر محاثتها اللاخطية تساوي الفواصل بين مستويات الطاقة في المذبذب فائق التوصيل التوافقي، فينتج طيف لاتوافقي ينفرد فيه أدنى مستويين بفاصل مميز عن المستويات الأعلى. وهذه البنية الثنائية المميزة هي ما يتيح مخاطبة دائرة قائمة على وصلة جوزيفسون، كالترانسمون، بوصفها كيوبتا بنبضات من الموجات الدقيقة دون إثارتها عرضا إلى حالات أعلى غير مرغوبة.

النقل عبر التقاطع هو تحريك الكيوبتات الأيونية المحبوسة على نحو متحكم فيه عبر تقاطع (على شكل X أو T) في مصفوفة مصائد أيونات خطية متعددة المناطق، بجهود أقطاب متغيرة مع الزمن، لنقل الأيونات من مقطع مصيدة إلى آخر مع الحفاظ على حالتها الداخلية (الكيوبت) وإبقاء التسخين الحركي منخفضا. وهو عملية أساسية في معماريات الأيونات المحبوسة القابلة للتوسع مثل جهاز الشحنة المقترنة الكمومي (QCCD)، حيث تنقل الأيونات بين مناطق منفصلة للبوابات والتخزين والقراءة.

آلية تغليف المفتاح أولية تشفيرية بالمفتاح العام تستخدم لإنشاء مفتاح متماثل مشترك بين طرفين على نحو آمن. فالتغليف، الذي ينفذه المرسل بالمفتاح العام للمستقبل، يخرج شيئين معا: نصا مشفرا وسرا مشتركا؛ وفك التغليف، الذي ينفذه المستقبل بمفتاحه الخاص، يستعيد السر المشترك نفسه من النص المشفر. وتستخدم آليات تغليف المفتاح عادة مع تشفير متماثل (بنية KEM-DEM) بدلا من تشفير بيانات الرسالة مباشرة بخوارزمية المفتاح العام، ومثالها ما بعد الكمومي المعتمد من NIST هو ML-KEM (CRYSTALS-Kyber، المعيار FIPS 203).

مؤثرات السلم مؤثرات ترفع القيمة الذاتية لمؤثر آخر أو تخفضها بمقدار ثابت، فتنقل حالة ذاتية إلى الحالة الذاتية المجاورة لها؛ وأشهر مثالين لها مؤثرا العزم الزاوي الرافع والخافض J+ وJ−، ومؤثرا الخلق والإفناء للهزاز التوافقي الكمومي a† وa. وزوج الهزاز التوافقي حالة خاصة: يحقق علاقة التبادل [a, a†] = 1 ويستعمل في نظرية الحقول البوزونية والكهروديناميكا الكمومية للدوائر كلها، بينما يحقق زوج العزم الزاوي العلاقة [J+, J−] = 2ħJz وينتقل بين الحالات الذاتية للمؤثر Jz.

جراحة الشبيكة طريقة لتنفيذ البوابات الكمومية المنطقية على كيوبتات مشفرة بشفرة السطح، بدمج رقع الشفرة المستوية وفصلها عبر قياسات مشتركة للمؤثرات المنطقية على طول حدودها المشتركة. وقد صارت شفرات السطح طريقة رائدة في تصحيح الأخطاء الكمومية لارتفاع عتبات تحمل الأعطال فيها نسبيا وبنيتها الطبيعية ثنائية الأبعاد بين الجيران الأقربين. وتوفر جراحة الشبيكة طريقة قليلة الكلفة الإضافية لتنفيذ البوابات المنطقية ثنائية الكيوبت على شفرات السطح المستوية الخالية من العيوب، بديلا عن جدل العيوب (braiding).

التشفير القائم على الشبيكات هو فرع من فروع التشفير ما بعد الكمومي (Post-Quantum Cryptography)، يعتمد أمانه على الصعوبة الحسابية لمسائل رياضية معرفة على شبيكات نقطية في فضاء متعدد الأبعاد، مثل مسألة إيجاد أقصر متجه في الشبيكة (Shortest Vector Problem) أو مسألة التعلم مع الأخطاء (Learning With Errors, LWE). وخلافا لمسألتي تحليل الأعداد إلى عوامل أولية واللوغاريتم المتقطع، اللتين تحلهما خوارزمية شور بكفاءة على حاسوب كمومي، تبقى هذه المسائل عصية على الحل الفعال حتى باستخدام أفضل الخوارزميات الكمومية المعروفة حاليا. ولذلك تستخدم الشبيكات الرياضية لبناء أنظمة تشفير بالمفتاح العام وتوقيعات رقمية وأنظمة تشفير متماثل الشكل بالكامل (Fully Homomorphic Encryption)، بهدف تأمين البيانات والاتصالات ضد التهديد المستقبلي الذي تمثله الحواسيب الكمومية.

خطأ التسرب يحدث عندما ينتقل الكيوبت خارج فضائه الحسابي الثنائي البعد المخصص {|0⟩, |1⟩} إلى مستويات طاقة أعلى في النظام الفيزيائي. وفي الكيوبتات فائقة التوصيل تحد اللاتوافقية في طيف الطاقة من مدى إمكان عزل أدنى مستويين. وتمثل أخطاء التسرب إشكالا خاصا لأن شفرات تصحيح الأخطاء الكمومية القياسية غير مصممة لتصحيحها، فيبقى الكيوبت غير صالح للحساب حتى يعاد تهيئته.

التعلم مع الأخطاء (LWE) مسألة حسابية تطلب التمييز بين مجموعة من المعادلات الخطية المشوشة على حقل منته أو استرجاع معلومات سرية منها، حيث تكون كل معادلة تركيبا خطيا عشوائيا من قيم سرية مضافا إليه حد خطأ عشوائي صغير، ويعتقد أنها صعبة على الحواسيب الكلاسيكية والكمومية معا. صاغها عوديد ريغف عام 2005 وأثبت صعوبتها باختزال كمومي من أصعب حالات مسائل الشبيكات، وهي أساس أمان معظم أنظمة التشفير القائم على الشبيكات الحديثة؛ ويقوم معيارا NIST المسميان ML-KEM (Kyber) وML-DSA (Dilithium) على تعميمها المهيكل Module-LWE.

الكيوبت المنطقي كيوبت محمي من الأخطاء يرمز في عدة كيوبتات فيزيائية باستخدام شفرة تصحيح أخطاء كمومية. وبينما يتعرض الكيوبت الفيزيائي للضوضاء وفقد الترابط، يبقى الكيوبت المنطقي محميا بشرط أن تقع الأخطاء دون معدل عتبة معين. والكيوبتات المنطقية هي الوحدات الأساسية للحوسبة الكمومية المتحملة للأعطال.

الحالات السحرية حالات معينة وحيدة الكيوبت (مثل |T⟩ = (|0⟩ + e^{iπ/4}|1⟩)/√2) لا يمكن تحضيرها بعمليات التثبيت وحدها، وهي لازمة لتحقيق الحوسبة الكمومية الشاملة خارج زمرة كليفورد. وتقطير الحالات السحرية إجراء يستهلك نسخا كثيرة مشوشة من حالة سحرية لينتج نسخا أقل عددا وأعلى دقة، وهذا البروتوكول من أكبر أعباء الموارد في الحوسبة الكمومية المتحملة للأعطال.

تقطير الحالات السحرية بروتوكول في الحوسبة الكمومية المتحملة للأعطال يستهلك عدة نسخ مشوشة من حالة كمومية مساعدة خاصة (حالة سحرية) لينتج عددا أقل من النسخ الأعلى دقة، تستخدم بعد ذلك لتنفيذ بوابات كمومية لا يمكن تنفيذها مباشرة ضمن شفرة تصحيح أخطاء من شفرات المثبت.

الماغنونيات (Magnonics) علم حديث يدرس الماغنونات (Magnons)، وهي شبه جسيمات (Quasiparticles) تمثل كميات موجات الدوران (Spin Waves) في المواد المرتبة مغناطيسيا. يقع هذا العلم عند تقاطع فيزياء المادة المكثفة (Condensed Matter Physics) وعلم الإسبنترونيات (Spintronics) وعلم المعلومات الكمومية (Quantum Information Science). والماغنون للإثارة المغناطيسية كالفوتون للموجة الكهرومغناطيسية: وحدة كمومية قابلة للتحكم. ويمكن للماغنونات أن تحمل المعلومات الكمومية وأن تقترن ترابطيا بالكيوبتات فائقة التوصيل وفوتونات الموجات الدقيقة والضوئية، مما يجعلها واعدة للأنظمة الكمومية الهجينة.

فرميون ماجورانا جسيم هو الجسيم المضاد لنفسه، تصفه معادلات حقل حقيقية لا مركبة. وفي فيزياء المادة المكثفة يمكن أن تنبثق أنماط ماجورانا الصفرية بوصفها شبه جسيمات عند طرفي الموصلات الفائقة الطوبولوجية أحادية البعد. ويستطيع زوج من أنماط ماجورانا الصفرية ترميز كيوبت ترميزا لامحليا فيكون محميا ذاتيا من الاضطرابات المحلية، وهذا دافع رئيسي للحوسبة الكمومية الطوبولوجية.

بوابة مولمر-سورينسن بوابة تشابك كمومية للكيوبتات الأيونية المحبوسة، يقرن فيها حقل ليزري ثنائي اللون الحالات الداخلية (السبين) للأيونات عبر نمط اهتزازي جماعي مشترك بإثارات اهتزازية افتراضية. ولأن مسارات الانتقال عبر الحالات الاهتزازية غير المشغولة تتداخل تداخلا هداما، تصبح معدلات البوابة وتردداتها مستقلة عن أعداد الكم الاهتزازية ضمن نظام لامب-ديكي، فلا تشترط تبريد الأيونات إلى الحالة الأرضية الحركية وتعمل حتى عند اقتران الاهتزازات بخزان حراري. وهي مكافئة لبوابة تشابك من نوع XX، وتمتد طبيعيا إلى أكثر من أيونين، وقد صارت البوابة ثنائية الكيوبت القياسية في معظم المعالجات الكمومية بالأيونات المحبوسة.

الحالات الكمومية الممثلة بالشبكات العصبية تمثيلات تغايرية لدوال الموجة الكمومية متعددة الأجسام تعامل فيها سعات الحالة بشبكة عصبية اصطناعية، كآلة بولتزمان المقيدة. وتعالج التعقيد الأسي لدالة الموجة متعددة الأجسام بالتقاط الارتباطات غير البسيطة بعدد من المعلمات لا ينمو، لكثير من فئات الحالات ذات الأهمية الفيزيائية، إلا نموا كثير الحدود مع حجم النظام، وإن لم تكن كل حالة كمومية تقبل تمثيلا مضغوطا من هذا النوع؛ وتحسن المعلمات تغايريا لتقريب الحالات الأرضية مثلا أو محاكاة الديناميكا.

مركز النيتروجين-الشغرة (NV) عيب نقطي في الألماس يتكون من ذرة نيتروجين تحل محل ذرة كربون في الشبيكة تجاورها شغرة، أي موضع شبكي خال. ويصلح سبين إلكترون المركز (في حالته سالبة الشحنة) كيوبتا يمكن تهيئته والتحكم فيه بالموجات الدقيقة وقراءته ضوئيا في درجة حرارة الغرفة، بأزمنة ترابط تبلغ الملي ثانية. وهو منصة واعدة للاستشعار الكمومي والذاكرة الكمومية وعقد الشبكات الكمومية، لطول أزمنة ترابطه وقابليته للمخاطبة الضوئية، وهو أكثر مراكز اللون في الألماس دراسة، وتشمل هذه المراكز أيضا مراكز السيليكون-الشغرة والجرمانيوم-الشغرة والقصدير-الشغرة.

الحوسبة الكمومية بالرنين المغناطيسي النووي (NMR) نهج تجريبي لتنفيذ الحوسبة الكمومية، يمثل فيه الكيوبت بحالة السبين النووي لذرات ضمن جزيئات مذابة في محلول سائل، ويتحكم في هذه الحالات بنبضات موجات راديوية (RF) بأسلوب مماثل مباشرة لتقنيات التحليل الطيفي بالرنين المغناطيسي النووي التقليدية. ولأن الطاقة الحرارية عند درجة حرارة الغرفة تفوق بكثير الفارق الطاقي الضئيل بين حالات السبين النووي، فإن هذه الأنظمة لا تعمل على نظام كمومي نقي مفرد، بل على مجموعة إحصائية ضخمة من الجزيئات في حالة مختلطة شبه متوازنة تخضع لتوزيع بولتزمان، مستخدمة أساليب مثل تحضير الحالات شبه النقية وسلاسل نبضات RF الانتقائية لتنفيذ البوابات المنطقية أحادية وثنائية الكيوبت، حيث تعتمد الأخيرة على الاقتران العددي بين الأنوية (J-coupling). وقد استخدمت هذه المنصة في بعض أوائل التجارب العملية للخوارزميات الكمومية، من أبرزها تنفيذ خوارزمية شور بسبعة كيوبتات لتحليل العدد 15 إلى عامليه الأوليين، غير أن هذا النهج يواجه قيودا جوهرية في قابلية التوسع، إذ تتضاءل نسبة الإشارة إلى الضوضاء أسيا مع زيادة عدد الكيوبتات.

مبرهنة عدم الاستنساخ، التي أرساها ووترز وزوريك (1982) ودييكس مستقلا، تنص على أنه لا توجد عملية كمومية وحدوية تنتج نسخة مستقلة ومطابقة من حالة كمومية كيفية مجهولة. وهي نتيجة مباشرة لخطية ميكانيكا الكم: فالعملية التي تنسخ مجموعة من حالات الأساس نسخا أمينا لا تستطيع في الوقت نفسه نسخ تراكباتها نسخا صحيحا. والمبرهنة من أسس علم المعلومات الكمومية، إذ يقوم عليها أمان توزيع المفتاح الكمومي ضد التنصت، وتفسر لماذا يلزم تصحيح الأخطاء الكمومية أن يرمز المعلومات ترميزا زائدا عبر عدة كيوبتات فيزيائية بدل مضاعفة حالة كيوبت واحد.

مبرهنة عدم الحذف (مبرهنة عدم الحذف الكمومي) تنص على أنه إذا توافرت نسختان من حالة كمومية كيفية مجهولة فمن المستحيل حذف إحداهما. وهي المعكوس الزمني لمبرهنة عدم الاستنساخ وتنبع من خطية ميكانيكا الكم، وترسي قانون بقاء أساسيا للمعلومات الكمومية.

تطويع الضوضاء تقنيات في الحوسبة الكمومية تحول الضوضاء المؤثرة في الجهاز الكمومي إلى نموذج خطأ أبسط وأكثر انتظاما (ضوضاء باولي العشوائية عادة)، فيسهل توصيفها وتخفيفها دون تغيير الحساب المنطقي المنفذ.

الحوسبة الكمومية الضوضائية متوسطة المقياس (NISQ) مصطلح صاغه جون بريسكيل عام 2018 لوصف الحقبة الحالية من المعالجات الكمومية: أجهزة ذات عدد غير صغير من الكيوبتات القابلة للتحكم (من عشرات إلى بضع مئات) تكون بواباتها من الضوضاء بحيث تحد الضوضاء، لا عدد الكيوبتات، حجم الدوائر القابلة للتنفيذ بموثوقية، وتفتقر إلى تصحيح الأخطاء الكمومية المتحمل للأعطال الكامل. وتفيد أجهزة NISQ في استكشاف فيزياء الأجسام المتعددة الكمومية وفي الخوارزميات الهجينة الكمومية الكلاسيكية، لكنها لا يتوقع أن تنفذ خوارزميات كبيرة متحملة للأعطال كخوارزمية شور.

حالة NOON حالة تشابك في البصريات الكمومية من الصورة (|N,0⟩ + |0,N⟩)/√2، تكون فيها N فوتونا في تراكب بين وجودها كلها في النمط a ووجودها كلها في النمط b. وتظهر حالات NOON حساسية للطور مضاعفة بمعامل N تتجاوز الحد الكمومي القياسي، مما يجعلها ذات قيمة في القياس الكمومي والاستشعار الكمومي، غير أن تحضيرها صعب تجريبيا بسبب الفقد الضوئي.

الحالة العنقودية الضوئية حالة كمومية متعددة التجزئة شديدة التشابك من الكيوبتات الفوتونية، تستخدم موردا شاملا للحوسبة الكمومية القائمة على القياس (أحادية الاتجاه). تولد بتشبيك الفوتونات عبر تفاعلات الطور المشروط فتنتج شبيكة من الأنماط المتشابكة، ويمكن تنفيذ جميع الحسابات الكمومية الوحدوية بقياسات أحادية الكيوبت على الحالة العنقودية.

الاختزال الموضوعي المنسق (Orch OR) فرضية لبنروز وهامروف تقترح أن حسابات كمومية تجري في الأنابيب الدقيقة داخل الخلايا العصبية، وأن الاختزال الموضوعي (انهيار دالة الموجة) يستحثه أثر الجاذبية الكمومية. وتقترح الفرضية كذلك أن الوعي ينشأ من هذه الحسابات الكمومية. وتبقى الفرضية مثيرة للجدل وغير مقبولة في التيار السائد في الفيزياء وعلم الأعصاب؛ ومن أبرز ما يحتج به نقادها أن فقد الترابط في الدماغ الدافئ الرطب أسرع بكثير من أن يسمح بمثل هذه الحسابات الكمومية.

بوابات باولي ثلاث بوابات كمومية أحادية الكيوبت، X وY وZ، تقابل مصفوفات باولي المعروفة، وتمثل كل منها دورانا بمقدار π حول أحد محاور كرة بلوخ الثلاثة. فبوابة X (النظير الكمومي لبوابة NOT الكلاسيكية) تقلب |0⟩ و|1⟩، وبوابة Z تقلب الطور النسبي للحالة |1⟩، وبوابة Y تجمع أثري X وZ مع معامل طور تخيلي إضافي. وتكون بوابات باولي مع مصفوفة الوحدة أساسا لوصف أي عملية أو خطأ على كيوبت واحد، مما يجعلها محورية في تحليل الضوضاء الكمومية وتصميم شفرات تصحيح الأخطاء الكمومية.

تدوير باولي تقنية لتطويع الضوضاء الكمومية تطبق فيها مؤثرات باولي عشوائية قبل عملية كمومية وبعدها بطريقة تبقي العملية المثالية دون تغيير، فتحول قناة الضوضاء الفعلية إلى نموذج ضوضاء باولي (عشوائي) أبسط يسهل تحليله وتخفيفه.

الحوسبة الكمومية بالتبديلات نموذج مقيد من الحوسبة الكمومية تكون فيه العمليات الوحيدة تبديلات لجسيمات متماثلة، كجسيمات عادية ذات سبين 1/2، مع التحضير والقياس في أساس العزم الزاوي الكلي (أساس شبكة السبين). ويخطو بالحوسبة الكمومية الطوبولوجية خطوة أبعد إذ يتجاهل حتى طوبولوجيا مسارات الجسيمات. وشموليته غير معروفة، وقد يعرف صنف تعقيد مستقلا داخل BQP؛ لكنه يستطيع في زمن متعدد الحدود تقريب عناصر مصفوفات لبعض التمثيلات غير القابلة للاختزال من الزمرة التناظرية، ومحاكاة عمليات في نموذج بونزانو-ريجي، وهي مسائل لم تكن تعرف لها خوارزميات كلاسيكية متعددة الحدود حين اقترح النموذج. وقد بينت أعمال لاحقة أن النموذج يمكن محاكاته كلاسيكيا في الواقع.

التصوير المقطعي الكمومي الثابت تبديليا طريقة لإعادة بناء الحالة الكمومية لنظام متعدد الكيوبتات باستغلال تناظر التبديل لتقليل عدد القياسات المطلوبة. تفترض أن الحالة متناظرة تحت تبديل الكيوبتات، وهو ما يصدق على كثير من الحالات المحضرة تجريبيا، فينمو عدد القياسات نموا كثير الحدود مع عدد الكيوبتات بدلا من النمو الأسي.

الكيوبت الفوتوني كيوبت يرمز في درجات الحرية الفيزيائية لفوتون مفرد، كالاستقطاب (أفقي/رأسي) أو المسار المكاني أو الخانة الزمنية لوصوله. يوفر ترابطا طويلا في درجة حرارة الغرفة وتوافقا طبيعيا مع الاتصال بالألياف الضوئية، غير أن توليد الفوتونات وكشفها احتماليان، وبوابات الفوتونين صعبة التنفيذ حتميا بطبيعتها.

الكيوبت الفيزيائي نظام كمومي ذو مستويين يستخدم لتحقيق الكيوبت فيزيائيا في حاسوب كمومي تجريبي، تمييزا له عن الكيوبت المنطقي (المصحح الأخطاء). ومن أمثلته الدوائر فائقة التوصيل (الترانسمون) والأيونات المحبوسة والذرات المتعادلة والفوتونات وكيوبتات السبين في النقاط الكمومية شبه الموصلة. ويلزم عدد كبير من الكيوبتات الفيزيائية لترميز كيوبت منطقي واحد متحمل للأعطال.

التشفير ما بعد الكم خوارزميات تشفير يعتقد أنها آمنة ضد هجمات الحواسيب الكلاسيكية والكمومية معا. ويقود مشروع NIST للتشفير ما بعد الكم الجهد الوطني والعالمي لتأمين المعلومات الإلكترونية ضد التهديد المستقبلي للحواسيب الكمومية التي قد تكسر أنظمة المفتاح العام واسعة الاستخدام مثل RSA وتشفير المنحنيات الإهليلجية. وقد أصدرت NIST معاييرها الرئيسية عام 2024 (FIPS 203 و204 و205).

إلغاء الأخطاء الاحتمالي تقنية لتخفيف الأخطاء الكمومية توصف أولا ضوضاء الجهاز الكمومي، ثم تمثل العملية المثالية الخالية من الضوضاء بمزيج شبه احتمالي من العمليات المشوشة، تنفذ هذه العمليات ثم يعاد تركيب نتائجها إحصائيا لإلغاء أثر الأخطاء في القيم المتوقعة، دون الحاجة إلى تصحيح أخطاء كمومي كامل.

سعة الاحتمال معامل مركب يرتبط بنتيجة قياس ممكنة لحالة كمومية. فللكيوبت في الحالة النقية |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ يكون العددان المركبان α وβ سعتي الاحتمال لحالتي الأساس الحسابي |0⟩ و|1⟩؛ وهما ليسا احتمالين بذاتهما، بل احتمال كل نتيجة هو مربع مقدار سعتها، |α|² و|β|²، مع |α|² + |β|² = 1. وخلافا للاحتمال الكلاسيكي تحمل السعة طورا، وتجمع سعات المسارات الحسابية المختلفة قبل التربيع، وهذا أصل التداخل الكمومي.

الحالة النقية حالة كمومية معلومة تماما، توصف بمتجه حالة واحد |ψ⟩ في فضاء هيلبرت، أو بمصفوفة الكثافة ρ = |ψ⟩⟨ψ| التي تحقق ρ² = ρ وTr(ρ²) = 1. الحالة المختلطة خليط إحصائي من حالات نقية |ψᵢ⟩ يظهر كل منها باحتمال كلاسيكي pᵢ، وتمثل بمصفوفة كثافة ρ = Σᵢ pᵢ|ψᵢ⟩⟨ψᵢ| لا يمكن كتابتها في صورة مؤثر إسقاط واحد من الرتبة الأولى، وتحقق Tr(ρ²) < 1 (وأدنى قيمة لها 1/d للحالة المختلطة اختلاطا أقصى في فضاء بعده d). وتنشأ الحالات المختلطة عادة من نقص المعرفة بتحضير النظام أو من أخذ الأثر الجزئي على بيئة متشابكة معه.

الكم (quantum) في سياق الفيزياء والحوسبة أصغر مقدار متقطع من كمية فيزيائية، كالطاقة، يشارك في تفاعل، كما تصفه ميكانيكا الكم؛ ومن المبادئ الأساسية التي تميز الفيزياء الكمومية عن الكلاسيكية أن هذه المقادير لا تكون مستمرة بل متقطعة على صورة وحدات تسمى كمات. وتستغل الحواسيب الكمومية الفيزياء الكمومية للوصول إلى قدرات حسابية مختلفة عن الحواسيب الكلاسيكية باستثمار ظواهر التراكب والتشابك والتداخل.

الأفضلية الكمومية النقطة التي يستطيع عندها حاسوب كمومي حل مسألة ذات نفع عملي أسرع بكثير مما تستطيعه أفضل الحواسيب الفائقة الكلاسيكية المتاحة، بحيث يصير النهج الكلاسيكي غير مجد فعليا. وتتميز عن المفهوم الأضيق وهو التفوق الكمومي (quantum supremacy)، الذي يكفي فيه إنجاز مهمة حسابية تتجاوز القدرة الكلاسيكية بصرف النظر عن نفعها العملي. وأشهر إعلان في هذا الباب إعلان فريق غوغل (Google) سنة 2019 بمعالج Sycamore ذي 53 كيوبتا، لكنه إعلان تفوق لا أفضلية، إذ كانت المهمة معاينة دوائر عشوائية لا نفع عملي لها. ولم تثبت الأفضلية الكمومية على مسألة ذات نفع عملي ثبوتا لا ينازع فيه إلى اليوم.

التلدين الكمومي خوارزمية استدلالية عليا لإيجاد الحد الأدنى الكلي لدالة هدف معطاة على مجموعة من الحلول المرشحة باستغلال التقلبات الكمومية. ترمز المسألة في الحالة الأرضية لمؤثر هاملتون المسألة؛ ويهيأ النظام في الحالة الأرضية سهلة التحضير لمؤثر هاملتون الحقل المستعرض (المحرك)، وهي تراكب منتظم لكل الحالات، ثم يقلص الحقل المستعرض ببطء بحيث يدفع النفق الكمومي النظام نحو الحالة الأرضية لمؤثر هاملتون المسألة. وهو النظير الكمومي للتلدين المحاكى وصورة عملية غير مثالية ومحدودة الزمن من الحوسبة الكمومية الكظومة، ويستخدم في مسائل التحسين التوافقي.

خوارزمية هجينة كمومية كلاسيكية لإيجاد حلول تقريبية لمسائل التحسين التوافقي مثل Max-Cut، تطبق p طبقة متناوبة من مؤثر طور يعتمد على المسألة ومؤثر خلط على حالة تراكب منتظم، مع ضبط المعاملات التغايرية وعددها 2p بمحسن كلاسيكي لتعظيم القيمة المتوقعة لدالة الهدف.

المشفر الذاتي الكمومي دائرة كمومية معلمة قابلة للتدريب تهدف إلى ضغط حالة كمومية مخزنة على n كيوبت إلى عدد أقل من الكيوبتات مع الحفاظ على أكبر قدر ممكن من المعلومات، بحيث يمكن استعادة الحالة الأصلية تقريبيا من التمثيل المضغوط بالدائرة العكسية.

آلة بولتزمان الكمومية نموذج احتمالي كمومي مستوحى من آلة بولتزمان الكلاسيكية، يستخدم مؤثرا هاملتونيا كموميا بدلا من دالة طاقة كلاسيكية، فيكون توزيع النموذج هو الحالة الحرارية (حالة جيبس) لهذا المؤثر؛ ويستغل التراكب والتشابك لتمثيل ارتباطات إحصائية يصعب على النماذج الكلاسيكية محاكاتها بكفاءة.

القناة الكمومية أعم وصف رياضي لعملية فيزيائية يمكن إجراؤها على نظام كمومي، وتصاغ تحويلا خطيا تام الموجبية حافظا للأثر (CPTP) يحول مصفوفة كثافة إلى أخرى. ويمكن تمثيلها دائما بمجموع مؤثرات كراوس، أو، بمبرهنة تمديد ستاينسبرينغ، بتفاعل وحدوي بين النظام وبيئة مساعدة يعقبه إهمال تلك البيئة. ومن حالاتها الخاصة: البوابات الوحدوية المثالية، وعمليات الضوضاء، والقياسات، ووصلات الاتصال الكمومي.

تقطيع الدوائر الكمومية تقنية تقسم دائرة كمومية كبيرة إلى دوائر فرعية أصغر تناسب حدود الكيوبتات في العتاد الكمومي المتاح، وتنفذ كل دائرة فرعية على حدة، ثم يعاد تركيب النتائج كلاسيكيا بأساليب إحصائية وجبرية خطية لإعادة بناء تقدير لناتج الدائرة الأصلية.

بروتوكول تشفير كمومي يتيح لطرف مرسل توقيع رسالة رقميا بحيث يمكن لأي طرف مستقبل التحقق من صحة مصدرها وعدم تعديلها، بالاعتماد على مبادئ ميكانيكا الكم لتحقيق أمان غير مشروط لا يعتمد على افتراضات التعقيد الحسابي كما في التوقيع الرقمي الكلاسيكي.

تصحيح الأخطاء الكمومية مجموعة من البروتوكولات والتقنيات الفيزيائية والبرمجية المصممة لحماية المعلومات الكمومية المرمزة من الأخطاء الناشئة عن فقد الترابط والضوضاء البيئية، دون مخالفة مبرهنة عدم الاستنساخ. قدمه شور (1995) وستين (1996)، ويعمل بترميز كيوبت منطقي واحد ترميزا زائدا عبر عدة كيوبتات فيزيائية متشابكة ومشوشة، بحيث يمكن قياس متلازمات الأخطاء وتصحيحها دون قياس التراكب المحمي مباشرة وانهياره. وهو أساس الحوسبة الكمومية المتحملة للأعطال التي تتيح حسابات طويلة موثوقة رغم العتاد غير المثالي.

النظير الكمومي لتحويل فورييه المتقطع الكلاسيكي (DFT)، يطبق على سعات الحالات الكمومية. ينفذ في O(n²) بوابة على n كيوبت، مقابل O(n·2ⁿ) عملية في أسرع الأساليب الكلاسيكية القائمة على تحويل فورييه السريع، أي تسريع أسي. وهو الإجراء الفرعي الأساسي في تقدير الطور الكمومي وخوارزمية شور وسائر الخوارزميات التي تستغل الدورية.

التداخل البيني للبوابات الكمومية أثر طفيلي تؤدي فيه بوابة مطبقة على كيوبت، أو على زوج من الكيوبتات، إلى إزعاج الكيوبتات المجاورة على المعالج نفسه دون قصد عبر اقتران مباشر غير مرغوب بين الكيوبتات أثناء العمليات المتزامنة، تمييزا له عن التداخل البيني في التحكم الناشئ في خطوط التحكم والإلكترونيات الكلاسيكية. ويزيح هذا التفاعل الزائف، وهو عادة اقتران ZZ متبق في المعالجات فائقة التوصيل، ترددات الكيوبتات المجاورة أو أطوارها وقد يقصر ترابطها، فتتدهور دقة البوابات المنفذة بالتوازي. وتتفاقم المشكلة مع زيادة كثافة الكيوبتات، مما يجعل توصيفه وتخفيفه، بتوزيع الترددات بعناية وتشكيل النبضات وفك الاقتران الديناميكي أو المقرنات القابلة للضبط التي تطفئ الاقتران عند عدم الحاجة إليه، مجال بحث نشطا لتوسيع المعالجات الكمومية فائقة التوصيل وغيرها من معالجات الحالة الصلبة.

الشبكة التوليدية التنافسية الكمومية (QGAN) بنية تعلم آلي كمومية تتكون من شبكتين كموميتين متنافستين (مولد ومميز) تتنافسان لتعلم توليد حالات كمومية أو توزيعات احتمالية تحاكي بيانات تدريب معينة، بما يمثل امتدادا كموميا لفكرة الشبكات التوليدية التنافسية الكلاسيكية.

التداخل الكمومي ظاهرة في ميكانيكا الكم تجمع فيها سعات الاحتمال للحالات الكمومية، فتتزايد تداخلا بناء فيرتفع احتمال نتيجة القياس، أو تتناقص تداخلا هداما فينخفض. ولا تستطيع الحواسيب الكلاسيكية استغلال ذلك بكفاءة لأن السعات قد تكون سالبة. وتصمم الخوارزميات الكمومية بحيث تضخم سعات الإجابات الصحيحة وتكبح سعات الإجابات الخاطئة عبر تداخل مصمم بعناية.

النواة الكمومية دالة تشابه تستخدم في تعلم الآلة الكمومي تقيس مدى تشابه نقطتي بيانات بعد تحويلهما إلى فضاء سمات كمومي بدائرة كمومية معلمية، مما يتيح تعزيز الخوارزميات الكلاسيكية القائمة على النوى، كآلة المتجهات الداعمة، بخرائط سمات كمومية.

التوزيع الكمومي للمفتاح (QKD) أسلوب تشفيري يستخدم مبادئ ميكانيكا الكم، وخاصة مبرهنة عدم الاستنساخ والاضطراب الذي يحدثه قياس حالة كمومية في أساس لا يوافق أساس تحضيرها، لتمكين طرفين من توليد مفتاح سري مشترك مع كشف أي محاولة تنصت. وخلافا للتشفير ما بعد الكمومي الذي يقوم على الصعوبة الرياضية الكلاسيكية، يقوم أمان التوزيع الكمومي للمفتاح على قوانين الفيزياء نفسها.

القياس الكمومي عملية استخلاص معلومات كلاسيكية من نظام كمومي، توصف رياضيا بمجموعة من مؤثرات القياس {M_m} تحقق علاقة الاكتمال Σ_m M_m†M_m = I. ويكون احتمال النتيجة m هو p(m) = ⟨ψ|M_m†M_m|ψ⟩، وتكون الحالة بعد القياس M_m|ψ⟩/√p(m). وأكثر أنواع القياس شيوعا القياس الإسقاطي على الحالات الذاتية لمرصود، والقياس أحد المسلمات الأساسية في ميكانيكا الكم.

الشبكة العصبية الكمومية (QNN) دائرة كمومية معلمة (ذات معلمات، وتعرف أيضا بالدائرة الكمومية التغايرية)، تلعب فيها معلمات بوابات الدوران القابلة للتدريب دورا مشابها لأوزان الشبكة العصبية الكلاسيكية. ترمز البيانات الكلاسيكية في حالات كمومية عبر دائرة ترميز، ثم تعالج خلال طبقات من بوابات معلمة أحادية وثنائية الكيوبت تولد التراكب والتشابك، ثم تقاس لإنتاج مخرج يقارن بالهدف عبر دالة كلفة. وتحدث المعلمات بتحسين كلاسيكي، كالانحدار التدرجي مع قاعدة إزاحة المعلمة (parameter-shift rule) لحساب التدرجات الكمومية، ضمن حلقة تدريب هجينة كمومية-كلاسيكية. وتدرس هذه الشبكات للتصنيف والانحدار والنمذجة التوليدية، رغم أن التجارب الحالية لا تزال صغيرة النطاق ومحدودة بضوضاء الأجهزة الكمومية القريبة الأمد.

نواة المماس العصبي الكمومية دالة نواة تصف ديناميكا تدريب الشبكات العصبية الكمومية في حد التحسين القائم على التدرج، وتستخدم لتحليل سلوك التقارب وخواص التعميم في نماذج تعلم الآلة الكمومي التغايرية.

الحوسبة العصبية الشكل الكمومية نهج ينفذ الشبكات العصبية تنفيذا فيزيائيا على عتاد كمومي مستوحى من الدماغ بهدف تسريع حسابها. وتنقسم مناهجه صنفين: مناهج تدرب دوائر كمومية معلمة بخوارزميات مستوحاة من الشبكات العصبية، ومناهج أقرب إلى الحوسبة العصبية الشكل الكلاسيكية تستغل الخصائص الفيزيائية لمجموعات من المذبذبات الكمومية لمحاكاة العصبونات والمشابك وتحسب بديناميكاها. أما الاتجاه المعاكس، الذي يبين أن عتادا عصبي الشكل كلاسيكيا (عصبونات نابضة) يستطيع أداء عمليات كمومية، فيسمى أحيانا الحوسبة الكمومية العصبية الشكل.

الضوضاء الكمومية تقلبات واضطرابات تفسد حالة النظام الكمومي. بعضها جوهري لا يمكن تجنبه لأنه ينشأ من مبدأ اللايقين لهايزنبرغ نفسه (كضوضاء الطلقات الناتجة عن وصول الفوتونات أو الإلكترونات وصولا متقطعا)، وبعضها ينشأ من التفاعل مع البيئة (الضوضاء الحرارية وفقد الترابط)، ومن عيوب التحكم والمعايرة والتداخل بين الكيوبتات والتسرب وأخطاء التهيئة والقياس في العتاد الكمومي. وتظهر الضوضاء في الحوسبة الكمومية على صورة أخطاء بوابات وأخطاء قراءة وعمليتي فقد الترابط T1 وT2 التي تحد عمق الدوائر القابلة للتنفيذ بموثوقية.

التحسين الكمومي فرع متقدم من الحوسبة الكمومية يستثمر الخواص الميكانيكية الكمومية كالتراكب والنفق والتشابك للبحث عن الحل الأمثل أو القريب منه لمسائل رياضية وهندسية ينمو فضاء حلولها نموا توافقيا يفوق قدرة الحواسيب الكلاسيكية. وتعاد صياغة مسألة التحسين الكلاسيكية عادة دالة تكلفة فيزيائية، غالبا مؤثر هاملتون لنموذج إيزينغ أو ما يكافئه من نموذج التحسين الثنائي التربيعي غير المقيد (QUBO)، ترمز حالته الأرضية الحل الأمثل. وتقوم على هذه الصياغة مقاربات مثل التلدين الكمومي والخوارزميات التغايرية كخوارزمية التحسين الكمومي التقريبي (QAOA).

تقدير الطور الكمومي خوارزمية كمومية تقدر الطور φ في المعادلة الذاتية U|ψ⟩ = e^(2πiφ)|ψ⟩ لمؤثر وحدوي U وحالة ذاتية |ψ⟩، باستخدام كيوبتات مساعدة في تراكب تتحكم في تطبيقات متكررة للمؤثر U يعقبها تحويل فورييه كمومي عكسي لاستخراج φ. وهي إجراء فرعي أساسي تقوم عليه خوارزمية شور للتحليل إلى عوامل وخوارزمية HHL لحل الأنظمة الخطية.

تحليل المكونات الرئيسية الكمومي (qPCA) خوارزمية كمومية تهدف إلى استخراج القيم والمتجهات الذاتية الرئيسية لمصفوفة كثافة تمثل بيانات عالية الأبعاد، باستخدام الأسية المصفوفية الكمومية (رفع مصفوفة الكثافة إلى الأس) لتحقيق تسريع أسي مقارنة بخوارزمية التحليل الكلاسيكية عند تحليل مصفوفات كثافة منخفضة الرتبة.

وحدة المعالجة الكمومية الشريحة الفيزيائية التي تستضيف الكيوبتات وتتحكم فيها، وتشكل النواة الحسابية للحاسوب الكمومي على غرار دور وحدة المعالجة المركزية (CPU) في الحاسوب الكلاسيكي. تحتفظ بالكيوبتات الفيزيائية وتوجه إليها إشارات التحكم والقراءة وتطبق تتابعات البوابات الكمومية التي تكون الدائرة الكمومية، مستثمرة التراكب والتشابك لمعالجة المعلومات. وبحسب تقنية الكيوبتات، فائقة التوصيل أو الأيونات المحبوسة مثلا، تعمل داخل بيئة فيزيائية محكمة الضبط، كثلاجة التخفيف المبردة إلى قرب الصفر المطلق أو حجرة التفريغ فائق العلو، للحفاظ على الحالات الكمومية الهشة؛ والثلاجة وإلكترونيات التحكم والحاسوب المضيف تحيط بالوحدة وليست جزءا منها.

مولد الأعداد العشوائية الكمومي جهاز يولد أعدادا عشوائية حقيقية بقياس عملية كمومية احتمالية بطبيعتها، كالمسار الذي يسلكه فوتون عند مقسم حزمة أو اللحظة الدقيقة لكشف فوتون، بحيث تضمن قوانين ميكانيكا الكم عدم القابلية للتنبؤ، لا افتراضات التعقيد الحسابي التي تقوم عليها مولدات الأعداد شبه العشوائية الكلاسيكية.

إطار تعلم آلي يدمج مبادئ التعلم المعزز الكلاسيكي (وكيل يتعلم من التفاعل مع بيئة عبر مكافآت) مع معالجة كمومية للحالات أو السياسات أو دوال القيمة، بهدف تسريع التقارب أو تمثيل فضاءات حالة أوسع باستخدام التراكب الكمومي.

المكرر الكمومي جهاز أو بروتوكول يمد مدى الاتصال الكمومي بتقسيم القناة الطويلة إلى مقاطع أقصر، وتوزيع التشابك عبر كل مقطع، ثم استخدام تبادل التشابك مع ذواكر كمومية (وفي تصاميم الجيل الأول تنقية التشابك) لوصل المقاطع في اتصال متشابك واحد بعيد المدى، متغلبا على الفقد الأسي للفوتونات في النقل المباشر عبر الألياف دون انتهاك مبرهنة عدم الاستنساخ.

الحوسبة الخزانية الكمومية إطار لتعلم الآلة يستخدم ديناميكا التطور الزمني الطبيعية لنظام كمومي ثابت غير مدرب بوصفه خزانا حسابيا عالي الأبعاد، يحول بيانات الإدخال الزمنية إلى حالات كمومية معقدة يستخرج منها الناتج بقراءة خطية بسيطة سهلة التدريب.

المحاكاة الكمومية استخدام نظام كمومي قابل للتحكم، كحاسوب كمومي، لنمذجة سلوك وديناميكا نظام كمومي آخر معقد متعدد الأجسام (كالجزيئات والمواد وأطوار المادة الغريبة) يتعذر محاكاته على الحواسيب الكلاسيكية لأن فضاء حالاته ينمو أسيا مع حجم النظام. وتهندس فيه التفاعلات والاقترانات بين الكيوبتات بحيث يحاكي مؤثر هاملتون للمعالج الكمومي مؤثر هاملتون للنظام الفيزيائي المدروس، فيرصد تطوره مباشرة بدل حسابه خطوة خطوة. اقترح الفكرة أولا ريتشارد فاينمان الذي بين أن جهازا كموميا وحده يستطيع محاكاة الفيزياء الكمومية بكفاءة، وتبقى المحاكاة الكمومية من أكثر التطبيقات القريبة المدى وعدا، لا سيما في الكيمياء وعلوم المواد.

التصوير المقطعي للحالة الكمومية إجراء تجريبي لإعادة بناء مصفوفة الكثافة لحالة كمومية مجهولة بناء كاملا، بإجراء قياسات في عدة أسس مختلفة كاملة معلوماتيا على نسخ كثيرة محضرة على نحو متطابق من الحالة، ثم معالجة إحصاءات القياس الناتجة (بتقدير الاحتمال الأرجح مثلا) لاستنتاج الحالة الكمومية، مما يوفر توصيفا كاملا بكلفة قياس تنمو أسيا مع عدد الكيوبتات.

آلة المتجهات الداعمة الكمومية خوارزمية تعلم آلي كمومية تصنف البيانات بإيجاد المستوى الفائق الفاصل الأمثل بين الفئات، باستخدام دائرة كمومية لتقدير دوال النواة في فضاء هيلبرت عالي الأبعاد، بتسريع أسي على الخوارزمية الكلاسيكية بشرط توافر ذاكرة وصول عشوائي كمومية (QRAM).

مبرهنة العتبة تنص على أنه إذا كان معدل الخطأ الفيزيائي لكل بوابة أو لكل خطوة زمنية في حاسوب كمومي أقل من قيمة عتبة ثابتة معينة، أمكن إجراء حساب كمومي موثوق بطول كيفي باستخدام تصحيح الأخطاء الكمومية المتحمل للأعطال، بزيادة لوغاريتمية متعددة (polylogarithmic) فقط في عدد الكيوبتات الفيزيائية والعمليات اللازمة لكل كيوبت منطقي.

النفق الكمومي ظاهرة كمومية يكون فيها للجسيم احتمال غير صفري لعبور حاجز طاقة وضع أعلى من طاقته الحركية، وهو أمر تمنعه الميكانيكا الكلاسيكية. وتنشأ لأن الجسيم توصفه دالة موجية تمتد داخل المنطقة الممنوعة كلاسيكيا وعبرها، تضمحل أسيا مع ارتفاع الحاجز وعرضه لكنها لا تتلاشى تماما، فيمكن أن يوجد الجسيم على الجانب الآخر. استعملها غاموف أولا عام 1928 لتفسير اضمحلال ألفا، وتقوم عليها آثار عملية في العتاد الكمومي منها وصلات جوزيفسون المستخدمة في بناء الكيوبتات فائقة التوصيل وعمل مجاهر المسح النفقي.

المنفعة الكمومية مرحلة في تطور الحوسبة الكمومية يستطيع عندها معالج كمومي إنتاج نتائج لمسائل ذات صلة عملية يصعب الحصول عليها أو التحقق منها بالحساب الكلاسيكي بالقوة الغاشمة، رغم أن الجهاز يبقى مشوشا ويفتقر إلى تصحيح الأخطاء الكامل.

الحجم الكمومي قياس معياري برقم واحد مستقل عن العتاد يقيس أكبر دائرة عشوائية مربعة (بعدد متساو من الكيوبتات وطبقات العمق) يستطيع الحاسوب الكمومي تنفيذها بنجاح، ويعرف بأنه 2^n حيث n أكبر عرض دائرة يتجاوز عنده احتمال توليد المخرجات الثقيلة الثلثين في المتوسط، فيجمع في رقم واحد آثار عدد الكيوبتات والاتصالية ودقة البوابات والتداخل البيني.

سلسلة الكتل المؤمنة كموميا بنية سلسلة كتل تدمج بروتوكولات توزيع المفتاح الكمومي (QKD) ضمن آلية مصادقة المعاملات وتوليد التوافق، بهدف حماية سلسلة الكتل من هجمات الحواسيب الكمومية المستقبلية التي قد تكسر التوقيعات الرقمية الكلاسيكية المستخدمة في سلاسل الكتل التقليدية.

الكيوبت (البت الكمومي، ويكتب أحيانا qbit) وحدة المعلومات الكمومية، ويقابل البت في الحوسبة الكلاسيكية. وتوصف هذه المعلومات بحالة في نظام كمومي ذي مستويين، وهو يكافئ صوريا فضاء متجهيا ثنائي البعد على الأعداد المركبة. وتكتب حالتا الأساس عادة |0⟩ و|1⟩، وتكتب حالة الكيوبت تركيبا خطيا α|0⟩ + β|1⟩، حيث α وβ سعتا احتمال مركبتان تحققان |α|² + |β|² = 1. فيمكن أن يكون الكيوبت في تراكب بين 0 و1، لا في إحدى الحالتين فقط.

T₁ هو الزمن المميز لاسترخاء طاقة الكيوبت، ويصف عودة سكان الحالة المثارة نحو الاتزان الحراري. أما T₂ فهو الزمن المميز لاضمحلال الترابط، ويصف سرعة فقد الكيوبت للطور النسبي المستقر اللازم للتراكب الكمومي والتداخل. ويتأثر T₂ باسترخاء الطاقة وبفقد الطور الخالص معا. وهذان الزمنان مؤشران مهمان على أداء الكيوبت، لكنهما لا يقدمان وصفا كاملا لجميع أخطاء الجهاز الكمومي.

الكيودت تعميم للكيوبت إلى نظام كمومي بعده d (حيث d ≥ 2). فبينما للكيوبت حالتا أساس |0⟩ و|1⟩، للكيودت d من حالات الأساس |0⟩، |1⟩، …، |d−1⟩؛ والكيوبت (d = 2) والكيوترت (d = 3) حالتان خاصتان منه. ويستطيع الكيودت ترميز معلومات أكثر لكل نظام فيزيائي وقد يقدم مزايا حسابية في بعض الخوارزميات ومخططات تصحيح الأخطاء.

الكيوترت نظام كمومي ذو ثلاثة مستويات (كيودت ب d = 3) بحالات أساس |0⟩ و|1⟩ و|2⟩، يمكنه تمثيل ثلاث قيم متمايزة في تراكب واحد، وقد درس للحوسبة الكمومية والتشفير الكمومي بديلا عن الكيوبت، وهو الوحدة الأساسية للمنطق الكمومي الثلاثي.

القياس المعياري العشوائي بروتوكول لتوصيف متوسط معدل خطأ البوابات الكمومية بتطبيق تسلسلات عشوائية من بوابات كليفورد وقياس متوسط اضمحلال دقة الدائرة بدلالة طول التسلسل. ويعطي معدل الاضمحلال الأسي تقديرا لمتوسط خطأ البوابة غير حساس لأخطاء تحضير الحالة والقياس. وهو من أوسع الطرق استعمالا لتوصيف أداء المعالجات الكمومية.

تقنية لتجميع الدوائر الكمومية تحول الدائرة إلى مجموعة عشوائية من دوائر مكافئة منطقيا بإدراج بوابات تدوير مختارة بعناية، فتحول الأخطاء المترابطة المنهجية إلى ضوضاء عشوائية أبسط يسهل توصيفها وحساب متوسطها.

رنان القراءة دائرة كهرومغناطيسية رنانة (غالبا مقطع خط نقل بدليل موجات مشترك المستوى أو كهف للموجات الدقيقة ثلاثي الأبعاد) تقرن بكيوبت فائق التوصيل بحيث تزيح حالة الكيوبت |0⟩ أو |1⟩ تردد رنينها إزاحة طفيفة تعتمد على الحالة. وبقياس طور أو سعة إشارة سبر من الموجات الدقيقة مرتدة من الرنان أو نافذة خلاله، يمكن استنتاج حالة الكيوبت دون قياسه مباشرة، فيما يعرف بالقراءة التشتتية. ورنانات القراءة لبنة أساسية في معماريات الكهروديناميكا الكمومية للدوائر (cQED)، وتستخدم في بعض التصاميم أيضا للتوسط في اقتران الكيوبتات المتباعدة.

الرنان بنية فيزيائية تخزن الطاقة الكهرومغناطيسية عند تردد رنيني منفصل أو أكثر، كمقطع من خط نقل فائق التوصيل أو دائرة LC بعناصر مجمعة أو تجويف ميكروي ثلاثي الأبعاد. وفي الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل تؤدي الرنانات، بعوامل جودة تتراوح بين الآلاف والملايين، عدة أدوار: فرنانات القراءة المقترنة تشتتيا بالكيوبت تنزاح تردداتها بحسب حالة الكيوبت؛ ورنانات الناقل (الرابط) تتوسط التفاعل بين الكيوبتات المتباعدة؛ ومرشحات بورسل تحمي الكيوبتات من الاضمحلال عبر خط القراءة؛ والتجاويف عالية الجودة يمكنها هي نفسها تخزين المعلومات الكمومية أنماطا بوزونية. ويصف التفاعل بين الكيوبت والرنان الكهروديناميكا الكمومية للدوائر (circuit QED).

التعلم مع الأخطاء على الحلقات (Ring-LWE) صيغة مهيكلة من مسألة التعلم مع الأخطاء (LWE) تعرف على حلقة كثيرات الحدود بترديد كثيرة حدود دائرية (عادة x^n + 1) بدلا من الشبيكات الصحيحة العامة، بحيث يمثل عنصر واحد من الحلقة متجها كاملا من عينات LWE تمثيلا مضغوطا. وتقلص هذه البنية الجبرية أحجام المفاتيح العامة والنصوص المشفرة كثيرا وتسرع الحساب مقارنة ب LWE العادية، مع الاحتفاظ باختزال صعوبة من أسوأ الحالات إلى متوسطها على الشبيكات المثالية، وهي أساس أنظمة كفؤة قائمة على الشبيكات.

كيوبت ذرة ريدبرغ كيوبت يرمز في الحالات الإلكترونية لذرة متعادلة محبوسة بملاقط ضوئية، تقرن فيه إحدى حالتي الأساس بحالة ريدبرغ عالية الإثارة ذات عدد كم رئيسي كبير جدا، فتنشأ تفاعلات قوية قابلة للضبط من نوع ثنائي القطب أو فان دير فالس بين الذرات المتجاورة تتيح بوابات تشابك سريعة عبر آلية حجب ريدبرغ.

خوارزمية شور خوارزمية كمومية وضعها بيتر شور عام 1994 تحلل الأعداد الصحيحة الكبيرة إلى عواملها الأولية في زمن متعدد الحدود، وتحل كذلك مسألة اللوغاريتم المتقطع، وهو تسريع أسي على أفضل الخوارزميات الكلاسيكية المعروفة. وتعتمد في جوهرها على تحويل فورييه الكمومي لإيجاد دور دالة الرفع النمطي بكفاءة، فتحول مسألة التحليل إلى مسألة إيجاد الدور. ولها أثر أمني بالغ، إذ تهدد أنظمة تشفير المفتاح العام الشائعة المعتمدة على صعوبة التحليل أو اللوغاريتم المتقطع كلاسيكيا، مثل RSA وديفي-هيلمان وتشفير المنحنيات الإهليلجية، وهي الدافع الرئيس وراء تطوير التشفير ما بعد الكمومي.

خوارزمية سايمون خوارزمية كمومية اقترحها دانيال سايمون عام 1994 تحل مسألة وعد بصندوق أسود: إذا أعطيت دالة وحي (oracle) f تحول سلاسل من n بت إلى سلاسل من n بت مع الوعد بأن f(x) = f(y) إذا وفقط إذا كان y = x أو y = x ⊕ s لسلسلة مخفية غير صفرية s، فإن الخوارزمية تحدد s بعدد O(n) فقط من الاستعلامات الكمومية، بينما تحتاج أي خوارزمية كلاسيكية إلى عدد أسي من الاستعلامات في أسوأ الحالات. وكانت أول مسألة يثبت فيها فصل أسي بين التعقيد الاستعلامي الكمومي والكلاسيكي، وألهم استخدامها للتوازي الكمومي مع الجبر الخطي على GF(2) خوارزمية شور مباشرة.

SLH-DSA (سفينكس بلس) معيار NIST الرسمي للتوقيع الرقمي ما بعد الكمومي (FIPS 205، اعتمد عام 2024) يستمد أمانه حصرا من خصائص دوال التجزئة التشفيرية لا من مسائل رياضية مهيكلة كالشبيكات. وهو صيغة عديمة الحالة من التواقيع القائمة على التجزئة تبنى من أشجار ميركل وأنظمة توقيع أحادية أو قليلة الاستخدام، ويقدم أكثر افتراضات الأمان تحفظا بين معايير NIST ما بعد الكمومية مقابل تواقيع كبيرة نسبيا وتوقيع أبطأ.

كيوبت يرمز في حالة السبين (لأعلى أو لأسفل) لإلكترون واحد أو نواة ذرية محصورة في بنية شبه موصلة نانوية كنقطة كمومية تحددها البوابات، ويتحكم فيه بنبضات من الموجات الدقيقة أو كهربائية ويقرأ بتحويل السبين إلى شحنة، ويوفر أزمنة ترابط طويلة وتوافقا مع عمليات تصنيع أشباه الموصلات القياسية.

شفرة المثبت شفرة تصحيح أخطاء كمومية تعرف بفضاء القيم الذاتية المشترك الموافق للقيمة +1 لمجموعة من مؤثرات باولي المتبادلة (زمرة المثبت). والكلمات الشفرية هي الحالات التي يثبتها كل عنصر من عناصر زمرة المثبت. وتشمل شفرات المثبت شفرات CSS والشفرة الطوروية وشفرة السطح، ويمكن وصفها كلاسيكيا بكفاءة باستخدام الجبر الخطي السمبلكتي.

الكيوبت فائق التوصيل دائرة كهربائية من الحالة الصلبة تصنع بتقنيات مستعارة من الدوائر المتكاملة التقليدية وتسلك سلوك نظام كمومي ذي مستويين عند تبريدها إلى درجات الميلي كلفن. وتبنى حول وصلة جوزيفسون النفقية، وهي العنصر الداري الوحيد غير المبدد وشديد اللاخطية المتاح في درجات الحرارة المنخفضة؛ وهذه اللاخطية تجعل مستويات الطاقة غير متساوية التباعد (لاتوافقية) فيمكن عزل أدنى مستويين ومخاطبتهما بنبضات من الموجات الدقيقة بوصفهما |0⟩ و|1⟩. وخلافا للكيانات المجهرية كالسبينات والذرات، تقترن الكيوبتات فائقة التوصيل بقوة بالدوائر الأخرى، مما يسهل التحكم فيها ودمجها ويجعلها جذابة لمعالجة المعلومات الكمومية، والترانسمون أشيع أنواعها.

التراكب الكمومي مبدأ أساسي في ميكانيكا الكم يحدد فضاء الحالات المسموح بها للنظام الكمومي. وينص مبدأ التراكب على أنه إذا أمكن للنظام أن يكون في هيئة ما وأمكنه أن يكون في هيئة أخرى، أمكنه أيضا أن يكون في حالة هي تركيب خطي من الاثنتين، يحدد وزن كل هيئة فيها عدد مركب يسمى سعة الاحتمال. ولذلك يمكن للكيوبت أن يكون في تركيب من |0⟩ و|1⟩ إلى أن يقاس، فتنهار الحالة إلى إحداهما باحتمال يساوي مربع مقدار سعتها؛ وهذه السعات المركبة بما تحمله من طور هي ما يميز التراكب الكمومي عن الخلط الاحتمالي الكلاسيكي ويمكن من ظاهرة التداخل.

شفرة تصحيح أخطاء كمومية طوبولوجية ترتب الكيوبتات الفيزيائية على شبيكة مستوية ثنائية الأبعاد ذات حدود، وترمز الكيوبتات المنطقية في فضاء الشفرة، وتكشف أخطاء قلب البت وقلب الطور بقياسات محلية متكررة لمؤثرات مثبت من الوزن أربعة على بلاطات الشبيكة ورؤوسها. وهي حاليا المرشح الأول للحوسبة الكمومية العملية المتحملة للأعطال بفضل عتبة خطئها المرتفعة نسبيا (نحو 1%) واكتفائها باتصال بين الكيوبتات المتجاورة فقط.

التحقق من التناظر تقنية لتخفيف الأخطاء الكمومية تفحص ما إذا كانت الحالة أو نتيجة القياس الناتجة عن حساب تحافظ على التناظرات المعروفة للنظام الكمومي الأصلي، وتستبعد النتائج التي تنتهك هذه التناظرات لترجح أن الضوضاء أفسدتها.

بوابة T بوابة كمومية أحادية الكيوبت تسمى أيضا بوابة π/8، تطبق دورانا طوريا بمقدار π/4 على حالة الأساس |1⟩ وتترك |0⟩ دون تغيير: T|0⟩ = |0⟩ وT|1⟩ = e^(iπ/4)|1⟩. وتكون مع مولدات زمرة كليفورد (هادامارد وS وCNOT) مجموعة بوابات شاملة قياسية للحوسبة الكمومية المتحملة للأعطال، لأنها لا تنتج من بوابات كليفورد وحدها؛ ويتطلب تنفيذها بتحمل للأعطال عادة تقطير الحالات السحرية المكلف.

النقل الآني الكمومي بروتوكول ينقل حالة كمومية مجهولة لكيوبت من مرسل إلى مستقبل باستخدام زوج متشابك مشترك وبتين كلاسيكيين، دون أن ينتقل أي جسيم يحمل الحالة بينهما. يجري المرسل قياس بل مشتركا على الكيوبت المراد إرساله ونصفه من الزوج المتشابك، فتدمر الحالة الأصلية، ويرسل نتيجة القياس (بتان) عبر قناة كلاسيكية؛ ثم يطبق المستقبل بوابة وحدوية تصحيحية مشروطة بهذين البتين على نصفه من الزوج فيستعيد الحالة الأصلية تماما. ولا يخالف البروتوكول مبرهنة عدم الاستنساخ ولا يتيح اتصالا أسرع من الضوء.

شبكات الموترات أدوات رياضية لتمثيل الحالات والمؤثرات الكمومية متعددة الأجسام بتقليص شبكة من الموترات المرتبطة بمؤشرات مشتركة. ولعنة الأبعاد المرتبطة بفضاء هيلبرت لأنظمة السبين، أي النمو الأسي لفضاء الحالات مع عدد الجسيمات، عائق كبير أمام دراسة أنظمة المادة المكثفة، وقد أثبتت شبكات الموترات أنها أداة مهمة في محاولة تجاوزه، عدديا وتحليليا معا. ومن أشهر بناها حالات جداء المصفوفات (MPS)، وحالات الأزواج المتشابكة المسقطة (PEPS)، والبنية المفترضة (الأنساتز) لإعادة تطبيع التشابك متعددة المقياس (MERA).

الحوسبة الكمومية الثلاثية نموذج من الحوسبة الكمومية يستخدم الكيوترتات (أنظمة كمومية ذات ثلاثة مستويات) بدلا من الكيوبتات الثنائية بوصفها وحدة أساسية للمعلومات. وقد اقترح أن للمنطق الثلاثي مزايا في كثافة المعلومات وفي تنفيذ بعض البوابات الكمومية، ويعمم النموذج الحوسبة الكمومية الثنائية إلى الحساب بالأساس 3 ومجموعات بوابات مبنية عليه.

بوابة توفولي (وتعرف أيضا ببوابة CCNOT أو بوابة النفي المشروط مرتين) بوابة منطقية عكوسة ثلاثية الكيوبت تعمل على كيوبتي تحكم وكيوبت هدف: تقلب حالة كيوبت الهدف إذا وفقط إذا كان كيوبتا التحكم كلاهما في الحالة |1⟩، وتترك الكيوبتات كلها دون تغيير في الحالات الأخرى. اقترحها توماسو توفولي عام 1980 بوصفها بوابة شاملة للحوسبة الكلاسيكية العكوسة، وهي أيضا بوابة شاملة للحوسبة الكمومية عند دمجها مع البوابات أحادية الكيوبت العامة. ولأنها تنفذ عملية AND عكوسة، فإن بوابة توفولي لبنة أساسية في بناء الدوائر الحسابية، وتنفيذ دوال الوحي (oracles) في خوارزميات مثل خوارزمية غروفر، وتضمين المنطق الكلاسيكي العكوس داخل الدوائر الكمومية.

الحوسبة الكمومية الطوبولوجية نموذج من الحوسبة الكمومية ترمز فيه المعلومات الكمومية لاموضعيا في الحالات الجماعية للأنيونات غير الأبيلية، وهي أشباه جسيمات تنشأ في الأنظمة ثنائية الأبعاد كسوائل هول الكمومية الكسرية وبعض المغانط ثنائية الأبعاد. وتنفذ البوابات المنطقية بضفر الأنيونات بعضها حول بعض، وتقرأ النتيجة باندماجها؛ ولا تعتمد النتيجة إلا على طوبولوجيا الضفيرة لا على هندستها الدقيقة. ولأن الاضطرابات الموضعية لا تغير طوبولوجيا الضفيرة، فإن الحساب محمي ذاتيا من كثير من الأخطاء الفيزيائية، وهذه هي الميزة الرئيسية لهذا النهج. وإطاره الرياضي هو الدالات الطوبولوجية الوحدوية التي تقوم عليها كثيرة حدود جونز ونظرية ويتن-تشيرن-سايمونز.

شفرة الطوروس أبسط شفرات تصحيح الأخطاء الكمومية الطوبولوجية، اقترحها كيتاييف، وتعرف على شبيكة مربعة ثنائية الأبعاد ذات حدود دورية تشكل سطح طوروس، بكيوبت على كل ضلع. ومثبتاتها جداءات مؤثرات باولي X على الأضلاع الأربعة المحيطة بكل رأس، وجداءات مؤثرات باولي Z على الأضلاع الأربعة المحيطة بكل وجه (بلاطة)، فتكشف مثبتات الرؤوس أخطاء قلب الطور ومثبتات الأوجه أخطاء قلب البت. وتصحح أي خطأ على كيوبت واحد، وهي المثال التأسيسي لتصحيح الأخطاء الطوبولوجي، وتشتق منها شفرة السطح المستخدمة عمليا باستبدال حدود مفتوحة بالحدود الدورية.

الترانسمون نوع من الكيوبتات فائقة التوصيل مشتق من صندوق أزواج كوبر، صمم لتقليل الحساسية لضوضاء الشحنة. ويحقق أزمنة فقدان طور (T2) أطول بكثير بالعمل عند نسبة كبيرة من طاقة جوزيفسون إلى طاقة الشحن (EJ/EC)، فيقل تشتت الشحنة أسيا مقابل تقليل اللاتوافقية (anharmonicity) جبريا فقط؛ وهذه المقايضة المحسوبة هي جوهر تصميمه وسبب استقراره وقابليته للتكامل في أنظمة كمومية كبيرة.

الكيوبت الأيوني المحبوس كيوبت يرمز في حالتين إلكترونيتين داخليتين طويلتي العمر لأيون ذري مفرد محبوس بحقول كهرومغناطيسية في مصيدة بول (ترددات راديوية) أو مصيدة بنينغ ومبرد بالليزر. وتنفذ العمليات أحادية الكيوبت بنبضات ليزر أو موجات دقيقة، بينما تقرن البوابات ثنائية الكيوبت الأيونات عبر أنماطها الاهتزازية (الحركية) الجماعية المشتركة في المصيدة، كما اقترح سيراك وزولر أولا؛ وتستخدم مخططات لاحقة إثارات اهتزازية افتراضية بحيث لا تعتمد البوابة على الحركة الحرارية للأيونات. وتقدم هذه الكيوبتات بعض أطول أزمنة الترابط وأعلى دقات البوابات بين المنصات كلها.

نظام الأيونات المحبوسة منصة فيزيائية للحوسبة الكمومية تحبس فيها أيونات ذرية مفردة بحقول كهرومغناطيسية متذبذبة، عادة في مصيدة بول الخطية، وتبرد بالليزر إلى حالتها الحركية الأرضية. ويرمز الكيوبت في حالات إلكترونية داخلية طويلة العمر لكل أيون وفق أحد نموذجين شائعين: الكيوبت الضوئي المرمز في مستويين يربط بينهما انتقال ضوئي ضيق، أو كيوبت البنية فائقة الدقة (زيمان) المرمز في مستويين فرعيين طويلي العمر من البنية فائقة الدقة للحالة الإلكترونية الأرضية. وتنفذ البوابات أحادية الكيوبت بنبضات ليزر أو موجات دقيقة تحرض انتقالات مترابطة بين هذين المستويين، بينما تستغل بوابات التشابك ثنائية الكيوبت أنماط الحركة الجماعية المشتركة للأيونات داخل المصيدة للتوسط في التفاعل بين أيونات لا تتفاعل فيما بينها مباشرة. وتتميز أنظمة الأيونات المحبوسة بأزمنة ترابط طويلة وبوابات عالية الدقة واتصالية شاملة بين جميع الكيوبتات ضمن المصيدة الواحدة، وقد حققت بعض أعلى البوابات المنطقية الكمومية دقة ومحاكاة كمومية صغيرة النطاق حتى الآن.

عكس الحساب تقنية في الحوسبة الكمومية لمسح محتويات الكيوبتات المساعدة (ancilla) مسحا عكوسا بعد أداء غرضها وإعادتها إلى حالتها الابتدائية |0⟩. وذلك بتنفيذ الحساب الذي أنشأ سجل الكيوبتات المساعدة بترتيب معكوس، فينفك تشابك الكيوبتات المساعدة عن المخرجات دون الإخلال بالمخرجات. وهي ضرورية في كثير من الخوارزميات الكمومية لمنع كيوبتات القمامة من إفساد التداخل ولإعادة تدوير موارد الكيوبتات المساعدة.

أساس الجداء غير القابل للتمديد مجموعة من حالات الجداء المتعامدة في فضاء هيلبرت متعدد التجزئة بحيث لا توجد أي حالة جداء إضافية متعامدة معها جميعا، ومع ذلك لا تشكل المجموعة أساسا متعامدا كاملا للفضاء. ولأن الفضاء الجزئي المتمم لا يحوي أي حالة جداء، فإن الإسقاط المسوى عليه حالة متشابكة، بل متشابكة تشابكا مقيدا: لا يمكن تقطير أي تشابك نقي منها. ولذلك تستخدم هذه الأسس لبناء الحالات المتشابكة المقيدة، وتبين أن التشابك يمكن أن يختبئ في المتمم المتعامد لمجموعة من الحالات غير المتشابكة.

المصفوفة الوحدوية مصفوفة مربعة مركبة U يساوي مقلوبها مرافقها المنقول، أي U†U = UU† = I حيث I مصفوفة الوحدة وU† المرافق المنقول. وتضمن هذه الخاصية حفظ الضرب الداخلي، ومن ثم نظيم المتجهات التي تؤثر فيها. ولأن ميكانيكا الكم تشترط أن يحفظ تطور أي نظام مغلق الاحتمال الكلي للحالة الكمومية، فإن كل بوابة منطقية كمومية وكل خوارزمية كمومية عكوسة تمثل رياضيا بمصفوفة وحدوية تؤثر في متجه الحالة في فضاء هيلبرت. والمصفوفات الوحدوية عكوسة دائما، مما يعكس أن التطور الكمومي، في غياب القياس والضوضاء، يمكن مبدئيا عكسه.

الخوارزمية الكمومية التغايرية خوارزمية هجينة كمومية كلاسيكية تستخدم دوائر كمومية ذات معلمات، تحسن معلماتها بإجراء كلاسيكي لتقليل دالة كلفة تحسب على الجهاز الكمومي. وصممت لأجهزة حقبة NISQ القريبة المدى، فتبقي الدائرة الكمومية ضحلة وتسند التحسين إلى الحاسوب الكلاسيكي، وتعالج مسائل كمحاكاة الأنظمة الكمومية المعقدة وحل مسائل الجبر الخطي واسعة النطاق والتحسين التوافقي؛ ومن أبرز أمثلتها محلل القيم الذاتية الكمومي التغايري (VQE) للكيمياء وخوارزمية التحسين الكمومي التقريبي (QAOA).

محلل القيم الذاتية الكمومي التغايري (VQE) خوارزمية هجينة كمومية كلاسيكية تجد طاقة الحالة الأرضية لمؤثر هاملتون، لجزيء أو مادة عادة، بتحضير حالة كمومية تجريبية ذات معلمات على معالج كمومي، وقياس القيمة المتوقعة لمؤثر هاملتون، ثم استخدام محسن كلاسيكي لضبط المعلمات تكرارا لتقليل هذه القيمة، اعتمادا على مبدأ التغاير الذي ينص على أن الطاقة المقيسة لا تقل أبدا عن طاقة الحالة الأرضية الحقيقية.

التقطير الافتراضي تقنية لتخفيف الأخطاء الكمومية تستخدم نسخا متعددة من الحالة الكمومية المشوشة نفسها لكبح أثر الأخطاء على القيم المتوقعة، فتتحسن الدقة أسيا مع زيادة عدد النسخ دون إجراء تصحيح أخطاء كمومي كامل.

الكيوبت الافتراضي كيوبت مجرد مستقل عن العتاد في برنامج أو دائرة كمومية، في مقابل الكيوبت الفيزيائي لجهاز بعينه. ويربط المجمع الكمومي كل كيوبت افتراضي بكيوبت فيزيائي عبر تخطيط ابتدائي ثم يوجه الدائرة بإدراج بوابات SWAP حيث لا تسمح اتصالية الجهاز بتنفيذ بوابة ثنائية مباشرة، وقد يتغير هذا الربط أثناء التنفيذ. وتتيح هذه الطبقة للمبرمج كتابة الخوارزميات دون معرفة بطوبولوجيا العتاد، وهي تختلف عن الكيوبت المنطقي في تصحيح الأخطاء الذي يرمز بإطناب في كيوبتات فيزيائية كثيرة.

في سياق الفوتونيات الكمومية، يمكن للضوء المرئي (بأطوال موجية نحو 400 إلى 700 نانومتر) أن يحمل معلومات كمومية مرمزة في كيوبتات فوتونية عبر درجات حرية كالاستقطاب أو المسار أو الخانة الزمنية. وتستخدم الحوسبة الكمومية الضوئية الفوتونات المفردة كيوبتات، وتكتسب فوتونات النطاق المرئي أهمية خاصة في الاتصال الكمومي عبر الفضاء الحر، وفي التحكم في كيوبتات المادة وقراءتها كالأيونات المحبوسة وذرات ريدبرغ ومراكز اللون في الألماس، وحيثما توافرت كواشف الفوتون المفرد السيليكونية عالية الكفاءة؛ أما الاتصال طويل المسافة عبر الألياف الضوئية فيفضل نطاق الاتصالات تحت الأحمر القريب حول 1550 نانومتر حيث يكون فقد الألياف أدنى.

إنتروبيا فون نيومان مقياس لعدم اليقين أو درجة اختلاط الحالة الكمومية، تعرف لمصفوفة الكثافة ρ بالصيغة S(ρ) = −Tr(ρ log₂ ρ). وتساوي صفرا لأي حالة نقية وتبلغ أقصاها log₂(d) للحالة المختلطة اختلاطا أقصى في فضاء هيلبرت بعده d؛ وهي تعمم إنتروبيا شانون الكلاسيكية إلى الحالات الكمومية، ولحالة نقية ثنائية التجزئة تقيس إنتروبيا فون نيومان لمصفوفة الكثافة المختزلة لأي من الجزأين مقدار التشابك بينهما.

البدء الدافئ تهيئة خوارزمية كمومية تغايرية، كخوارزمية التحسين الكمومي التقريبي (QAOA)، بمعلومات محصلة مسبقا بدل نقطة بداية عامة. وفي التحسين الكمومي يعني تحديدا ترميز حل ناتج عن حساب كلاسيكي مسبق، مثل ترخية البرمجة شبه المحددة (SDP) للبرنامج الصحيح، في الحالة الكمومية الابتدائية ومؤثر الخلط، مما يوفر نقطة انطلاق أفضل من التراكب المنتظم ويحسن سرعة التقارب وجودة الحل؛ وبوجه أعم يمكن تهيئة الحالة الابتدائية أو معلمات الدائرة أو المحسن من حل كلاسيكي تقريبي أو من تشغيل سابق.

الدالة الموجية (أو متجه الحالة) |ψ⟩ هي الأداة الرياضية الأساسية في ميكانيكا الكم التي تحمل كل المعلومات عن النظام الكمومي. واحتمال العثور على الجسيم عند الموضع x يعطى بالمقدار |ψ(x)|²، ويجب أن تكون الدالة الموجية مسواة بحيث يكون تكامل الاحتمال على كل المواضع مساويا للواحد. ويحكم تطورها الزمني معادلة شرودنغر.

القياس في أساس X قياس إسقاطي يجرى في أساس المتجهات الذاتية لمؤثر باولي X، وحالتاه الذاتيتان |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2 و|−⟩ = (|0⟩ − |1⟩)/√2. ويقاس الكيوبت في أساس X عمليا بتطبيق بوابة هادامارد قبل القياس القياسي في أساس Z. وتستخدم قياسات أساس X على نطاق واسع في النقل الآني الكمومي والحوسبة الكمومية القائمة على القياس وتصحيح الأخطاء الكمومية.

الاستقراء إلى حد الضوضاء الصفرية تقنية لتخفيف الأخطاء الكمومية تنفذ فيها الدائرة الكمومية عند عدة مستويات من الضوضاء المضخمة اصطناعيا، ثم تستقرأ نتائج القياس رياضيا إلى الوراء لتقدير النتيجة التي كانت ستحصل في الحد المثالي الخالي من الضوضاء.

حساب ZX البياني لغة رسومية شاملة للاستدلال في شأن الأنظمة الكمومية متعددة الكيوبتات. تبنى مخططاته من نوعين من المولدات، عناكب Z (الخضراء) وعناكب X (الحمراء) المقابلة للمرصودين المتكاملين Z وX، تصل بينها أسلاك تمثل الكيوبتات؛ ويمكن رسم أي دائرة كمومية أو تحويل خطي مخططا من هذا النوع. وتتيح مجموعة من قواعد إعادة الكتابة الجبرية تبسيط المخططات وإثبات تساويها، وقد برهن على تمام الحساب لشظية المثبت (باكنز، 2014) وشظية كليفورد+T (جانديل وبيردريكس وفيلمار، 2018). وهو يؤصل تكاملية المرصودات الكمومية ضمن إطار من نظرية الفئات (الفئات المونويدية)، وتقوم عليه أدوات تحسين الدوائر مثل PyZX.